如圖所示，雙曲線與直線交于A，B兩點(diǎn)．

(1)利用圖中的條件求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由如圖所知，兩個(gè)函數(shù)分別是反比例函數(shù)和一次函數(shù)，不妨設(shè)y＝和y＝k2x＋b．

　　∵A(－2，1)在反比例函數(shù)圖象上，

　　∴有k1＝－2×1＝－2．

　　∴反比例函數(shù)的解析式為：y＝；

　　又B(1，m)在雙曲線上，

　　∴m＝＝－2．∴B(1，－2)．

　　點(diǎn)A(－2，1)，B(1，－2)都在直線y＝k2x＋b上，

　　∴得解方程組得k2＝－1，b＝－1．

　　∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x－1．

　　(2)由如圖所知當(dāng)x＜－2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

　　解析：(1)由圖象知這兩個(gè)函數(shù)分別是反比例函數(shù)y＝(k≠0)和一次函數(shù)y＝＋b．由于A(－2，1)是兩圖象的交點(diǎn)，因此A在雙曲線上，由此可求得k值，進(jìn)而求出m．并由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求、b．

　　(2)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值反映在函數(shù)圖象上是x在哪個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)，直線在雙曲線的上方，這點(diǎn)從圖象上能直觀看出．

　　思維延伸：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式只需一個(gè)條件(如：一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo))，而求一次函數(shù)的解析式需兩個(gè)條件．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索函數(shù)y=x+
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x
(x＞0)的圖象和性質(zhì)．
已知函數(shù)y=x（x＞0）和y=
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(x＞0)的圖象如圖所示，若P為函數(shù)y=x+
1
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(x＞0)圖象上的點(diǎn)，過P作PC垂直于x軸且與直線、雙曲線、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C，則PC=x+
1
x
=AC+BC，從而“點(diǎn)P可以看作點(diǎn)A的沿豎直方向向上平移BC個(gè)長度單位（PA=BC）而得到”．
（1）根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）圖象上的一些點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象．
（2）觀察圖象，寫出函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）兩條不同類型的性質(zhì)．

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