Question

函數(shù)y₁=x（x≥0），（x＞0）的圖象如圖所示，有如下結(jié)論：

①兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；②當(dāng)x＞2時(shí)，y₂＞y₁；③y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減��；④當(dāng)x=1時(shí)，BC=3；⑤此反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸．

其中正確的有________．

Answer 1

①③④⑤
分析：①將兩解析式組成方程組解答，要注意舍去負(fù)值；
②利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答；
③根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的增減性解答；
④利用解析式，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可；
⑤根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性解答．
解答：①將兩解析式組成方程組得，
解得，（負(fù)值舍去）；
點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；故本選項(xiàng)正確；
②由圖可知x＞2時(shí)，y₁＞y₂；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的增減性，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減�。还时具x項(xiàng)正確；
④當(dāng)x=1時(shí)，B點(diǎn)總坐標(biāo)為4，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，故BC=4-1=3；故本選項(xiàng)正確；
⑤如圖，反比例函數(shù)的對(duì)稱軸為y=x，只有一條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確．
故答案為：①③④⑤．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)（正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)）與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，還涉及函數(shù)增減性等問題，綜合性較強(qiáng)．