Question

已知關(guān)于x、y的方程組：

2x+9y=a ax-y=a+1

，求出所有整數(shù)a，使得方程組有整數(shù)解（即x、y都是整數(shù)），并求出所有的整數(shù)解．

Answer 1

解原方程組得，

x= 10a+9 9a+2 y= a2-2a-2 9a+2

，
假設(shè)x=1時，可求得a=-7，y=-1；
同樣設(shè)x為其他整數(shù)，a、y的值都不能為整數(shù)，
∴原方程組的整數(shù)解為

x=1 y=-1 a=-7

．