小知識(shí)：如圖，我們稱兩臂長(zhǎng)度相等（即）的圓規(guī)為等臂圓規(guī). 當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí)，若張角，則底角

　

請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問(wèn)題：

　 如圖，個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數(shù)變化如下：

，， ，，…

（1）①由題意可得=　　　　　 º；

②若 平分，則=　　　　　 º；

（2）=　　　　　　　　　　　 º（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)的度數(shù)為，的角平分線與構(gòu)成的角的度數(shù)為，那么與之間的等量關(guān)系是　　　　　　　　　　　　 ，請(qǐng)說(shuō)明理由. （提示：可以借助下面的局部示意圖）

解：（1）①10；

            ②35；

（2）  ；

（注：寫成的不扣分，丟掉括號(hào)的不扣分）

（3） ；

理由：不妨設(shè).

根據(jù)題意可知，.

在△中，由小知識(shí)可知.

∴ ==.

在△中，由小知識(shí)可知 .

∵ 平分，

∴ ==.

∵ ，

∴ =.

∴ =.

∴ =.

∴ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)小知識(shí)：如圖，我們稱兩臂長(zhǎng)度相等（即CA=CB）的圓規(guī)為等臂圓規(guī)．當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí)，若張角∠ACB=x°，則底角∠CAB=∠CBA=（90-
x2
）°．
請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問(wèn)題：如圖，n個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數(shù)變化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…
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（1）①由題意可得∠A1A2C1=
 
°；
②若A2M平分∠A3A2C1，則∠MA2C2=
 
°；
（2）∠An+1AnCn=
 
°（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)n≥3時(shí)，設(shè)∠An-1AnCn-1的度數(shù)為a，∠An+1AnCn-1的角平分線AnN與AnCn構(gòu)成的角的度數(shù)為β，那么a與β之間的等量關(guān)系是
 
，請(qǐng)說(shuō)明理由．（提示：可以借助下面的局部示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小知識(shí)：如圖，我們稱兩臂長(zhǎng)度相等（即CA=CB）的圓規(guī)為等臂圓規(guī)．當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí)，若張角∠ACB=x°，則底角∠CAB=∠CBA=（90-數(shù)學(xué)公式）°．
請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問(wèn)題：如圖，n個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數(shù)變化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…

（1）①由題意可得∠A1A2C1=______°；
②若A2M平分∠A3A2C1，則∠MA2C2=______°；
（2）∠An+1AnCn=______°（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)n≥3時(shí)，設(shè)∠An-1AnCn-1的度數(shù)為a，∠An+1AnCn-1的角平分線AnN與AnCn構(gòu)成的角的度數(shù)為β，那么a與β之間的等量關(guān)系是______，請(qǐng)說(shuō)明理由．（提示：可以借助下面的局部示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

小知識(shí)：如圖，我們稱兩臂長(zhǎng)度相等（即CA=CB）的圓規(guī)為等臂圓規(guī)，當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí)，若張角∠ACB=x°，則底角∠CAB=∠CBA=（90-）°，
請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問(wèn)題：
如圖，n個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數(shù)變化如下：
（1）①由題意可得=____°；
②若平，則=____°；
（2）=____°（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)n≥3時(shí)，設(shè)的度數(shù)為a，的角平分線與構(gòu)成的角的度數(shù)為β，那么α與β之間的等量關(guān)系是____，請(qǐng)說(shuō)明理由。（提示：可以借助上面的局部示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

小知識(shí)：如圖，我們稱兩臂長(zhǎng)度相等（即CA=CB）的圓規(guī)為等臂圓規(guī)。當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí)，若張角∠ACB=x°，則底角∠CAB=∠CBA=（90-）°請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問(wèn)題： 如圖，n個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數(shù)變化如下：
∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…

 
（1）①由題意可得∠A1A2C1=_________；
②若A2M平分∠A3A2C1，則∠MA2C2=__________；
（2）∠An+1AnCn____________；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)n≥3時(shí)，設(shè)∠An-1AnCn-1的度數(shù)為，∠An+1AnCn-1的角平分線AnM與AnCn構(gòu)成的角的度數(shù)為，那么與之間的等量關(guān)系是__________，請(qǐng)說(shuō)明理由。（提示：可以借助下面的局部示意圖）

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