【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=20,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,點(diǎn)P表示的數(shù)是 ;(用含t的代數(shù)式表示)
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問(wèn)多少秒時(shí),P、Q之間的距離恰好等于2;
(3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),直接寫(xiě)出多少秒時(shí),P、Q之間的距離恰好等于2.
【答案】(1)﹣12;8﹣5t;(2)若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),2.25或2.75秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2;(3)若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),9或11秒時(shí)P、Q之間的距離恰好又等于2.
【解析】
(1)根據(jù)A點(diǎn)表示的數(shù)和AB=20即可求出點(diǎn)B表示的數(shù);同樣可以利用點(diǎn)A和A,P之間的距離求P點(diǎn)表示的數(shù);
(2)分兩種情況:兩點(diǎn)相遇之前和相遇之后,相遇之前有3t+2+5t=20,相遇之后有3t﹣2+5t=20,分別解方程即可
(3)同樣分兩種情況:點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之前和點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之后,追上之前有5x﹣3x=20﹣2,追上之后有5x﹣3x=20+2,分別解方程即可.
(1)∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,AB=20,AP=5t,
∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為8﹣20=﹣12;點(diǎn)P表示的數(shù)為8﹣5t;
故答案是:﹣12;8﹣5t;
(2)若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況:
①點(diǎn)P、Q相遇之前,
由題意得3t+2+5t=20,解得t=2.25;
②點(diǎn)P、Q相遇之后,
由題意得3t﹣2+5t=20,解得t=2.75.
答:若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),2.25或2.75秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2;
(3)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí),P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況:
①點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之前,
則5x﹣3x=20﹣2,
解得:x=9;
②點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之后,
則5x﹣3x=20+2
解得:x=11.
答:若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),9或11秒時(shí)P、Q之間的距離恰好又等于2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m,從甲的頂部A處測(cè)得乙的頂部D處的俯角為48°,測(cè)得底部C處的俯角為58°,求乙建筑物的高度CD.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):tan58°≈1.60,tan48°≈1.11).
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【題目】同一直線上有兩條等長(zhǎng)的線段,(在左邊,在左邊),點(diǎn),分別是線段,的中點(diǎn).若,,則__________.
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【題目】已知多項(xiàng)式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式.
(1)請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>______;______;______;
(2)如圖,若,兩點(diǎn)在線段上,且,,兩點(diǎn)分別是線段,的中點(diǎn),且,求線段的長(zhǎng);
(3)如圖,若,,分別是數(shù)軸上,,三點(diǎn)表示的數(shù),點(diǎn)與點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,且位于原點(diǎn)兩側(cè),現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和在數(shù)軸上同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)先以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),再以5個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),最后以8個(gè)單位每秒的速度返回到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);而動(dòng)點(diǎn)先以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),再以12個(gè)單位每秒的速度返回到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,,兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離是否會(huì)相等?若相等,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù);若不相等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師和同學(xué)們做一個(gè)游戲:他在三張硬紙片上分別寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)式,背面分別標(biāo)上序號(hào)①、②、③,擺成如圖所示的一個(gè)等式,然后翻開(kāi)紙片②是4x2+5x+6,翻開(kāi)紙片③是3x2﹣x﹣2.
解答下列問(wèn)題
(1)求紙片①上的代數(shù)式;
(2)若x是方程2x=﹣x﹣9的解,求紙片①上代數(shù)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列說(shuō)法:其中正確的個(gè)數(shù)是()
(1)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形;
(2)三角之比為3:4:5的三角形為直角三角形;
(3)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2,4,則等腰三角形的周長(zhǎng)為10;
(4)一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是等邊三角形;
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)
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【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E.已知△ABE的面積是a,△CDE的面積是b,則梯形ABCD的面積是( 。
A. a2+b2 B. (a+b) C. D. (a+b)2
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【題目】 如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,對(duì)角線AC⊥CD,點(diǎn)E在邊BC上,且∠AEB=45°,CD=10.
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)求EC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在四邊形中,, 交于,是的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交于點(diǎn),恰好是的中點(diǎn).
(1)求的值;
(2)若,求證:四邊形是矩形.
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