Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎電動車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

（1）寫出A、B兩地之間的距離；

（2）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）y甲=-15x+30， y乙=30x， y乙=-30x+60，點(diǎn)M（）甲乙經(jīng)過小時(shí)第一次相遇，此時(shí)離B地20千米；（3）

【解析】

（1）x=0時(shí)甲的y值即為A、B兩地的距離；
（2）根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的速度，再利用相遇問題求出相遇時(shí)間，然后求出乙的路程即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)以及實(shí)際意義；
（3）分相遇前和相遇后兩種情況求出x的值，再求出最后兩人都到達(dá)B地前兩人相距3千米的時(shí)間，然后寫出兩個(gè)取值范圍即可.

解：（1）由圖像可知，
x=0時(shí)，甲距離B地30千米，
所以，A、B兩地的距離為30千米；
（2）由圖可知，甲的速度：302=15千米/時(shí)，
乙的速度：301=30千米/時(shí)，
30÷（15+30）=，
×30=20千米，
所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，20），表示小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)距離B地20千米；
（3）設(shè)x小時(shí)時(shí)，甲、乙兩人相距3km，
①若是相遇前，則15x+30x=30-3，
解得x=，
②若是相遇后，則15x+30x=30+3，
解得x=，
③若是到達(dá)B地前，則15x-30（x-1）=3，
解得x=，
所以，當(dāng)或時(shí)，甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系.