【題目】如圖，,點E是邊DC上一點，連接AE交BC的延長線于點H，點F是邊AB上一點，使得，作的角平分線交BH于點G，若，則的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

AD∥BC，∠D=∠ABC，則AB∥CD，則∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．

解：設(shè)FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，

∠FEH的角平分線為EG，設(shè)∠GEH=∠GEF=β，
∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，
而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，
∠DEH=100°，則∠CEH=∠FAE=80°，
∠AEF=180°-∠FEG-∠BEG=180°-2β，
在△AEF中，
在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°
故β-α=40°，
而∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10.

(1)求∠BCD的度數(shù)；

(2)求四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，BD與CE交于點O.給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號寫出一種情形)：_______．

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【題目】如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD與CE相交于點F，試判斷△AFC的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，ABCD紙片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉兩個角后，得到六邊形AEFCGH，它的每個內(nèi)角都是120°，且EF=1，HG=2，則這個六邊形的周長為（ ）
A.12
B.15
C.16
D.18

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一點，過點P作EF∥AC，與菱形的兩條邊分別交于點E、F．設(shè)BP=x，EF=y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，AB 為⊙O 的切線，切點為 B，連接 AO 與⊙O 交與點 C，BD 為⊙O 的直徑，連接 CD，若∠A=30°，OA=2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：﹣14+（2016﹣π）0﹣（﹣ ）﹣1+|1﹣ |﹣2sin60°．

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