如圖，在中，點D、E分別在BC、AC上，BE平分ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．則線段的長度為         ．

試題分析：由BE平分∠ABC，DE∥BA可知，∠ABE=∠DBE=∠DEB，可得BD=DE（設為x），利用平行線得△ABC∽△EDC，由相似比求DE．
∵BE平分∠ABC，DE∥BA，
∴∠ABE=∠DBE=∠DEB，
∴BD=DE，
設DE=x，
又∵DE∥BA，
∴△ABC∽△EDC，
∴，，解得
則線段的長度為．
點評：解題的關鍵是根據(jù)已知條件得出相等角，繼而可證得等腰三角形，利用平行線構造相似三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△OAB的坐標分別為O(0， 0)，A(0，4)，B(3，0)，以原點為位似中心，在第一象限將△OAB擴大，使變換得到的△OEF與△OAB對應邊的比為2：1 ，

（1）畫出△OEF；
（2）求四邊形ABFE的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，BD和CE是兩條高，如果∠A＝45°，則＝　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶4000000的中國地圖上，量得淮安市與北京市相距27厘米，那么淮安市與北京市兩地實際相距              千米.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某同學利用影長測量學校旗桿的高度，在同一時刻，他測得自己的影長0.8米，旗桿的影長7米，已知他的身高1.6米，旗桿的高度為______米。
A．20B．7C．14D．12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為 (    )
A．9mB．7mC．4mD．5m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個相似三角形的相似比為2：3，它們的面積之差為25cm2，則較大三角形的面積是 ）
A．75cm2B．65cm2C．50cm2D．45cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，銳角的高CD和BE相交于點O，則圖中與相似的三角形有 （   ）
A．4個B．3個C．2個D．1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在形狀和大小不確定的△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，設BP=y，PE=x．

（1）當x=EF時，求S△DPE：S△DBC的值；
（2）當CQ=CE時，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）①當CQ=CE時，求y與x之間的函數(shù)關系式；
②當CQ=CE（n為不小于2的常數(shù)）時，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案