已知⊙O的半徑是5cm．弦AB=8cm．
（1）求圓心到AB的距離；
（2）弦AB兩端在圓上滑動，且保持AB=8cm，AB的中點在運動過程中構(gòu)成什么圖形，請說明理由．

【答案】分析：（1）利用垂徑定理，然后根據(jù)勾股定理即可求得弦心距OD的長；
（2）根據(jù)圓的定義即可確定．
解答：解：連接OB，作OD⊥AB于D．OD就是圓心O到弦AB的距離．
在⊙O中，∵OD⊥AB
∴D是弦AB的中點
在Rt△OBD中，OB=5，DB=AB=4
OD==3
圓心O到弦AB的距離為3．
（2）由（1）知：D是弦AB的中點
AB中點D在運動過程中始終保持OD=3
∴據(jù)圓的定義，在AB運動過程中，點D運動的軌跡是以O(shè)為圓心，3為半徑的圓．
點評：本題考查了垂徑定理和圓的定義，根據(jù)垂徑定理把求弦心距的計算轉(zhuǎn)化成解直角三角形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，M是AB上任意一點，則線段OM的長可能是（　　）
A、2.5B、3.5C、4.5D、5.5

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精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是AB上任意一點，則線段OM的長可以是（　�。�
A、1.5B、2.5C、4.5D、5.5

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（2013•江寧區(qū)二模）已知⊙O1的半徑是2cm，⊙O2的半徑是3cm，若這兩圓相交，則圓心距d（cm）的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知⊙O1的半徑是2cm，⊙O2的半徑是3cm，若這兩圓相交，則圓心距d（cm）的取值范圍是


  1. A.
    d＜1
  2. B.
    1≤d≤5
  3. C.
    d＞5
  4. D.
    1＜d＜5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知⊙O的半徑是5，直線l是⊙O的切線，P是l上的任一點，那么


  1. A.
    0＜OP＜5
  2. B.
    OP=5
  3. C.
    OP＞5
  4. D.
    OP≥5

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