Question

【題目】為了解我縣中學(xué)生參加“新冠肺炎知識(shí)”競賽成績的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績，根據(jù)成績分成如下四個(gè)組：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，并制作出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝　 　，并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù) ，據(jù)此推斷他的成績在　 組；

（3）4個(gè)小組每組推薦1人，然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮，恰好抽中A，C兩組學(xué)生的概率是多少？請(qǐng)列表或畫樹狀圖說明；

（4）若我縣學(xué)生人數(shù)為18000人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)我縣學(xué)生成績在C、D兩組的共多少人．

Answer 1

【答案】（1）300，補(bǔ)圖見解析；（2）144，C；（3）；（4）1080．

【解析】

（1）先利用A組的頻數(shù)與它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出C組人數(shù)，然后用360乘以C組所占的百分比得到m的值，最后補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；
（2）利用中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷；
（3）通過列表展示所有12種等可能結(jié)果，再找出抽到A、C組人的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（4）用C,D兩組的所占百分比的和乘以18000即可求.

（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷＝300（人），

C組人數(shù)為300﹣30﹣90﹣60＝120（人），

所以m＝360×＝144；

補(bǔ)全圖形如下：

…

（2）第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)在C組，所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)在C組，

所以他的成績在C組

故答案為144，C；

（3）列表如下：

由表可知共有12種等可能結(jié)果，抽到A、C組人的共有兩種結(jié)果，

∴P（AC）＝＝．

（4）18000×（）=1080