【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．的半徑為2，是上的一動點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則最小值為______．

【答案】

【解析】

通過計算知D為線段AB的中點(diǎn)，易知DF為三角形ABE的中位線，DF=BE，當(dāng)線段BE長最小時，DE長最小，結(jié)合圖形可知BE的最小值為BC的距離與的半徑差， 進(jìn)而得解.

解：由可知，當(dāng)y=0時，由解得，故點(diǎn)A(-9，0)，點(diǎn)B(3，0)，當(dāng)x=0時，y=-4，故點(diǎn)C(0，-4)，而點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3，0)，故點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，而點(diǎn)F為線段AE的中點(diǎn)，故線段DF為的中位線．故有DF=BE，當(dāng)線段BE最小時，DF最小，如解圖所示，但點(diǎn)E 是線段BC與圓C的交點(diǎn)時，BE最小，而OB=3，OC=4，故，BE=BC-2=3，所以DF=BE=．

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，與邊相交于點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的值；

（3）經(jīng)過、兩點(diǎn)的直線的解析式是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，頂點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)()與()的圖象上，則tan∠BAO的值為(　　)

A.1B.2C.3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)（），與軸交于點(diǎn)，拋物線（）經(jīng)過，兩點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時，

①求拋物線的關(guān)系式；

②設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，用含的代數(shù)式表示的長，并求當(dāng)為何值時，？

（2）若長的最大值為16，試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個數(shù)與的取值范圍的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形繞原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)稱為一次“直角旋轉(zhuǎn)，已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，完成下列任務(wù)：

（1）畫出經(jīng)過一次直角旋轉(zhuǎn)后得到的；

（2）若點(diǎn)是內(nèi)部的任意一點(diǎn)，將連續(xù)做次“直角旋轉(zhuǎn)”（為正整數(shù)），點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為　　　；此時，與的位置關(guān)系為　　　．

(3)求出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時數(shù)，結(jié)果如下表：

周閱讀用時數(shù)（小時）

4

5

8

12

學(xué)生人數(shù)（人）

2

1

3

4

則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時間，下列說法正確的是（　�。�

A.中位數(shù)是6.5B.眾數(shù)是12C.平均數(shù)是3.9D.方差是6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解我縣中學(xué)生參加“新冠肺炎知識”競賽成績的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績，根據(jù)成績分成如下四個組：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，并制作出如下的扇形統(tǒng)計圖和直方圖．請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中的m＝　 　，并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù) ，據(jù)此推斷他的成績在　 組；

（3）4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A，C兩組學(xué)生的概率是多少？請列表或畫樹狀圖說明；

（4）若我縣學(xué)生人數(shù)為18000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計我縣學(xué)生成績在C、D兩組的共多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購買籃球和排球共個,籃球個數(shù)不少于排球個數(shù)，付款總額不得超過元，已知兩種球廠的批發(fā)價和商場的零售價如下表. 設(shè)該商場采購個籃球.

品名

廠家批發(fā)價/元/個

商場零售價/元/個

籃球

排球

（1）求該商場采購費(fèi)用(單位:元)與(單位:個)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變最的取值范圍：

（2）該商場把這個球全都以零售價售出,求商場能獲得的最大利潤；

（3）受原材料和工藝調(diào)整等因素影響,采購員實(shí)際采購時，低球的批發(fā)價上調(diào)了元/個，同時排球批發(fā)價下調(diào)了元/個.該體有用品商場決定不調(diào)整商場零售價，發(fā)現(xiàn)將個球全部賣出獲得的最低利潤是元,求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AB︰BC=3︰2.

(1)根據(jù)條件畫圖：作∠BCD的平分線，交邊AB于點(diǎn)E，取線段BE的中點(diǎn)F，連接DF交CE于點(diǎn)G.

(2)設(shè)，那么向量=______.(用向量、表示)，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量.

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