已知二次函數(shù)y = x2 – kx + k – 1（ k＞2）.

（1）求證：拋物線y = x2 – kx + k - 1（ k＞2）與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,若，求拋物線的表達(dá)式；

  （3）以（2）中的拋物線上一點(diǎn)P（m,n）為圓心，1為半徑作圓，直接寫出：當(dāng)m取何值時(shí)，x軸與相離、相切、相交.


（1）證明：∵，

又∵，

∴.

∴即. 

∴拋物線y = x2 – kx + k - 1與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn).    

(2) 解：∵拋物線y = x2 – kx + k - 1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，

∴令，有.

解得：.

∵，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，

∴.

∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C,

∴.  

            ∵在Rt中, ,

 ∴,   解得.

∴拋物線的表達(dá)式為.

（3）解：當(dāng)或時(shí)，x軸與相離.  

當(dāng)或或時(shí)，x軸與相切. 

當(dāng)或時(shí)，x軸與相交.


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若⊙ O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙ O的位置關(guān) 系是（　�。�

  A.點(diǎn)A在圓外    B. 點(diǎn)A在圓上     C. 點(diǎn)A在圓內(nèi)    D.不能確定

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已知：在中，，于，,若，，求的值及CD的長(zhǎng).

                                                 

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在平面直角坐標(biāo)系中，直線和拋物線在第一象限交于點(diǎn)A, 過A作軸于點(diǎn).如果取1，2，3，…，n時(shí)對(duì)應(yīng)的△的面積為，那么_____；_____．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于點(diǎn)，與x軸相交于M、N兩點(diǎn).如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

 

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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且 DE∥BC， 若AD=5，  DB=3，DE=4，

則BC等于

 A．　 　     B． 　   C．　    　D．

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已知扇形的半徑為4㎝，圓心角為120°，則此扇形的弧長(zhǎng)是           ㎝.

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如圖，點(diǎn)A、B、P是⊙O上的三點(diǎn)，若∠APB=45°，則∠AOB的度數(shù)為    （    ）

A．100°  B．90°  C．85°   D．45°

 


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某校九年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每只筆可以打九折，用360元錢購(gòu)買的筆，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本。

（1）求打折前每支筆的售價(jià)是多少元？

（2）由于學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)買筆和筆袋共80件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為10元，兩種物品都打八折，若購(gòu)買總金額不低于400元，且不高于405元，問有哪幾種購(gòu)買方案？

（3）在（2）的條件下，求購(gòu)買總金額的最小值。（根據(jù)資料改編）

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