【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度(米)與登山時間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在地時距地面的高度 米;

2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度(米)與登山時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為50米?

【答案】110;30;(2;(34分鐘、9分鐘或15分鐘.

【解析】

1)根據(jù)速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度;根據(jù)高度=速度×時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值;

2)分0≤x≤2x≥2兩種情況,根據(jù)高度=初始高度+速度×時間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;

3)當(dāng)乙未到終點(diǎn)時,找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可求出x值;當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時,用終點(diǎn)的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之可求出x值.綜上即可得出結(jié)論.

1)(300-100÷20=10(米/分鐘),

b=15÷1×2=30

故答案為:10;30

2)當(dāng)0≤x≤2時,y=15x;

當(dāng)x≥2時,y=30+10×3x-2=30x-30

當(dāng)y=30x-30=300時,x=11

∴乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為

3)甲登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+1000≤x≤20).

當(dāng)10x+100-30x-30=50時,解得:x=4;

當(dāng)30x-30-10x+100=50時,解得:x=9;

當(dāng)300-10x+100=50時,解得:x=15

答:登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時,甲、乙兩人距地面的高度差為50米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交ACABE,F點(diǎn),若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn),則CDM的周長的最小值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分別為AB、BC上一點(diǎn),∠CDE=∠A.

(1)如圖,若BC=BD,求證:CD=DE;

(2)如圖,過點(diǎn)CCH⊥DE,垂足為H,若CD=BD,EH=1,求DE﹣BE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程:

(1)2x27x+3=0 (2)(x2)2=2x4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=k 為常數(shù), k≠0)的圖象交于 A(1,a)、Bb,1)兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式

(2) x 軸上找一點(diǎn),使 PA+PB 的值最小,求滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段BD上一動點(diǎn),分別過點(diǎn)B、DABBDEDBD,連接ACEC.已知AB=2,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x

1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長;

2)請問點(diǎn)C滿足什么條件時,AC+CE的值最小;

3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+2x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),OA:OB=.以線段AB為邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值;

(2)求點(diǎn)C坐標(biāo);

(3)直線y=x在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP的面積與△ABC的面積相等?如果存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:如圖1,若一個四邊形的兩條對角線互相垂直,則稱這個四邊形為垂美四邊形.

1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,ABAD,CBCD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由;

2)性質(zhì)探究:如圖1,試在垂美四邊形ABCD中探究AB2,CD2AD2,BC2之間的關(guān)系,并說明理由;

3)解決問題:如圖3,分別以RtABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連結(jié)CEBG、GECEBG于點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)M.已知ACAB2,求GE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線移動,同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段的延長線移動,點(diǎn)移動的速度相同,相交于點(diǎn).

(1)如圖1,過點(diǎn),交于點(diǎn),求證:;

(2)如圖2,,當(dāng)點(diǎn)移動到的中點(diǎn)時,求的長度;

(3)如圖3,過點(diǎn)于點(diǎn).在點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),重合)移動的過程中,線段的長度是否保持不變?nèi)舯3植蛔,請求?/span>的長度和;若改變,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案