【題目】在中，，，點從點出發(fā)沿射線移動，同時點從點出發(fā)沿線段的延長線移動，點，移動的速度相同，與相交于點.

(1)如圖1，過點作，交于點，求證：；

(2)如圖2，，當點移動到的中點時，求的長度；

(3)如圖3，過點作于點.在點從點向點(點不與點，重合)移動的過程中，線段與的長度是否保持不變?nèi)舯３植蛔儯埱蟪?/span>與的長度和；若改變，請說明理由.

【答案】(1)證明見解析；(2)的長度為；(3)與的長度和保持不變，和為4.

【解析】

（1）由平行的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進行等邊和等角轉(zhuǎn)換，即可判定；

（2）由（1）的結(jié)論和等邊三角形的性質(zhì)，通過等量轉(zhuǎn)換即可得解；

（3）首先過點作，由等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)，即可求得與的長度保持不變．

(1)∵點，同時移動且移動的速度相同，

，

，

又，

，，

，

，

.

與相交于點，

，

在和中，，

（AAS）；

(2)過點作，交于點，如圖所示：

，，

是等邊三角形，

，

，

是等邊三角形，

.

是的中點，

，

.

由(1)易得，

，

，

的長度為；

(3)保持不變；

過點作，交于點，如圖所示：

由(1)易得，，

，是等腰三角形.

，

是的中線，

，

，

與的長度和保持不變.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時距地面的高度為 米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

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（1）當銷售單價定位每千克元時，計算月銷售量和月銷售利潤；

（2）商店想在月銷售成本不超過元的情況下，使得月銷售利潤達到元，銷售單價應(yīng)為多少？

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【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（　�。�

A. 當m=﹣3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（，）

B. 當m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點

D. 當m＜0時，函數(shù)在x>時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為__________．

（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供其選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費．物業(yè)管理費每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？

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③由圖象可知，函數(shù)的最小值為___________．

（3）請結(jié)合的取值范圍判斷方程的解的個數(shù)．（直接寫出結(jié)果）

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