Question

（2013•西青區(qū)二模）如圖，OB、AB分別表示兩名同學(xué)沿著同一路線運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快．有下列結(jié)論：
①射線AB表示甲的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；
②甲出發(fā)時(shí)，乙已經(jīng)在甲前面12米；
③8秒后，甲超過了乙；
④64秒時(shí)，甲追上了乙．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：觀察圖象得到射線OB所表示的速度為

64

8

=8米/秒，射線AB所表示的速度為

64-12

8

=6.5米/秒，則射線AB表示乙的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；于是可得甲出發(fā)時(shí)，乙在甲的前面12米處；并且甲走了8秒追上了乙．

解答：解：∵射線OB所表示的速度為

64

8

=8米/秒，射線AB所表示的速度為

64-12

8

=6.5米/秒，
而甲的速度比乙快，
∴射線AB表示乙的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，所以①錯(cuò)誤；
∵乙8秒走了64-12=52米，甲8秒走了64米，而他們8秒時(shí)相遇，
∴甲出發(fā)時(shí)，乙在甲前面12米，所以②正確；
∵甲乙8秒時(shí)相遇，而甲的速度比乙快，
∴8秒后，甲超過了乙，所以③正確；④錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：從一次函數(shù)的圖象中獲取信息，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行發(fā)現(xiàn)解決實(shí)際問題．