Question

如圖是一種盛裝葡萄酒的瓶子，已知量得瓶塞AB與其下面部分BC的高度之比為2：3，C是BD的中點(diǎn)，且標(biāo)簽底部DE=

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AB，量得DE的高度為5cm，求標(biāo)簽CD及整個(gè)瓶子AE的高度．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)已知條件先求得AB=10cm；然后由“AB與其下面部分BC的高度之比為2：3”推知BC=15cm；再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求得CD=BC=15cm．則AE=AB+DE+2BC．

解答：解：∵DE=

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AB，量得DE的高度為5cm，
∴AB=10cm．
又∵瓶塞AB與其下面部分BC的高度之比為2：3，
∴BC=15cm．
∵C是BD的中點(diǎn)，
∴CD=BC=15cm，
∴AE=AB+DE+2BC=10+5+30=45（cm）．
綜上所述，標(biāo)簽CD的長(zhǎng)度為15cm，整個(gè)瓶子AE的高度是45cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離．注意：數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想在解題過(guò)程中的應(yīng)用．