【題目】為將我們的城市裝扮的更美麗，園林綠化工人要將公園一角的一塊四邊形的空地ABCD種植上花草．經(jīng)測量，∠B=90°，AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米．若每平方米空地需要購買150元的花草．將這塊空地全部綠化需要購買多少元的這種花草？

【答案】這塊空地全部綠化需要購買5400元的這種花草．

【解析】

連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長，由AC、CD、AD的長度關(guān)系可得三角形DAC為直角三角形，DA為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC構(gòu)成，則容易求解．

連接AC，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，

在△CAD中，AD2=132，DC2=122，

而122+52=132，

即AC2+CD2=AD2，

∴∠DCA=90°，

S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC=BCAB+DCAC，

=×4×3+×12×5=36，

所以需費(fèi)用36×150=5400(元)，

答：這塊空地全部綠化需要購買5400元的這種花草．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景

在數(shù)學(xué)活動課上，張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換探究活動．如圖 1，在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，點(diǎn)E 是 AD 的中點(diǎn)，矩形紙片 EFGH 以點(diǎn)E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題并加以解決．

解決問題

下面是三個(gè)學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問題，請你解決這些問題．

（1）“奮進(jìn)”小組提出的問題是：如圖 1，當(dāng) EF 與 AB 相交于點(diǎn) M，EH 與 BC 相交于點(diǎn) N 時(shí)，求證：EM=EN．

（2）“雄鷹”小組提出的問題是：在（1）的條件下，當(dāng) AM=CN 時(shí)，AM 與 BM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

（3）“創(chuàng)新”小組提出的問題是：若矩形 EFGH 繼續(xù)以點(diǎn) E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) 時(shí)，請你在圖 2 中畫出旋轉(zhuǎn)后的示意圖，并求出此時(shí) EF 將邊 BC 分成的兩條線段的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是DB延長線上一點(diǎn)，∠EAB＝∠ADB.

(1)求證：EA是⊙O的切線；

(2)已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，AF＝4，CF＝2，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校一班級開展為貧困山區(qū)學(xué)生捐錢助學(xué)活動，該班有20名學(xué)生捐出了自己的零花錢，捐款數(shù)如下：(單位：元)

19

20

25

30

28

27

26

21

20

22

24

23

25

29

27

28

27

30

19

20

該班老師準(zhǔn)備將此次活動的捐款數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖，在制圖時(shí)請你幫老師算出以下數(shù)據(jù)：

(1)計(jì)算最大值與最小值的差；

(2)若選定組距為2計(jì)算將這20個(gè)數(shù)據(jù)分成的組數(shù)；并計(jì)算將第一組的起點(diǎn)定為18.5時(shí)捐款數(shù)在26.5-28.5范圍內(nèi)的頻數(shù)；

(3)計(jì)算第一組和最后一組這兩個(gè)組內(nèi)包含的所有樣本的平均數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2，2)．

(1)請?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館的坐標(biāo)；

(2)若體育館的坐標(biāo)為C(－2，3)，請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．

（1）求∠AON的度數(shù)．

（2）寫出∠DON的余角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)一批LED燈泡與普通白熾燈炮，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表，該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈炮共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，而普通白熾燈炮按標(biāo)價(jià)打九折銷售，銷售完這批燈泡后可以獲利3200元。

（1）求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？

（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計(jì)劃再次購進(jìn)兩種燈泡120個(gè)，并在不打折的情況下銷售完，若銷售完這批燈泡的獲利不超過總進(jìn)貨價(jià)的28％，則最多購進(jìn)LED燈泡多少個(gè)？

LED燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)（元）

45

25

標(biāo)價(jià)（元）

60

30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB過x軸上一點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．

（1）求直線AB的解析式及拋物線y=ax2的解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求S△COB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案