已知關于x、y的方程組
x+y=a
5x+3y=15

（1）分別用含a的代數(shù)式表示x、y；
（2）若方程組中x＞0，且y＞0，求a的取值范圍．
考點：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組
專題：
分析：（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）根據(jù)（1）中xy的值列出關于a的不等式，求出a的取值范圍即可．
解答：解：（1）
x+y=a①
5x+3y=15②
，②-①×3得，2x=15-3a，解得x=
15
2
-
3
2
a，把x的值代入①得，
y=
5
2
a-
15
2
；

（2）∵由（1）知，x=
15
2
-
3
2
a，y=
5
2
a-
15
2
，
∴
15
2
-
3
2
a＞0
5
2
a-
15
2
＞0
，解得3＜a＜5．
點評：本題考查的是二元一次方程組的解，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=
1
4
x2+bx+c與x軸交于點A（-2，0），交y軸于點B（0，-
5
2
）．直線y=kx+
3
2
過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點是D．
（1）求拋物線y=
1
4
x2+bx+c與直線y=kx+
3
2
的解析式；
（2）設點P是直線AD下方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作y軸的平行線，交直線AD于點M，作DE⊥y軸于點E．探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點N，設△PMN的周長為m，點P的橫坐標為x，求m與x的函數(shù)關系式，并求出m的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算 
10+8
3+2
2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若分式
2x-1
x+1
的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設計方案．

（1）同學們都認為小華的方案是正確的，但對小芳方案是否符合條件有不同意見，你認為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請用方程的方法說明理由．
（2）你還有其他的設計方案嗎？請在如圖所示中畫出你所設計的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值．（
1
x-1
-
1
x+1
）÷2x2-
x
2
，其中x=
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求
x2-1
x2+4x+4
÷(x+1)÷
x+2
1-x
的值，其中x=-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形OABC在平面直角坐標系中，如圖A（1，2），B（3，2），C（4，0），則過點M（0，5）且把等腰梯形OABC面積分成相等兩部分的直線解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=-
4
3
x+8與x、y軸分別交于點A、B，折疊△AOB，使點B落在x軸上點D處，則折痕AC交y軸于點C，則點C的坐標為
 
．

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