【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,⊙B的半徑為2,點(diǎn)P是⊙B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PD﹣PC的最大值為_____.
【答案】5
【解析】分析: 由PDPC=PDPG≤DG,當(dāng)點(diǎn)P在DG的延長線上時(shí),PDPC的值最大,最大值為DG=5.
詳解: 在BC上取一點(diǎn)G,使得BG=1,如圖,
∵,,
∴,
∵∠PBG=∠PBC,
∴△PBG∽△CBP,
∴,
∴PG=PC,
當(dāng)點(diǎn)P在DG的延長線上時(shí),PDPC的值最大,最大值為DG==5.
故答案為:5
點(diǎn)睛: 本題考查圓綜合題、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建相似三角形解決問題,學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,把問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短解決,題目比較難,屬于中考?jí)狠S題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
①﹣6﹣(+5)+23+|﹣|
②計(jì)算:﹣12019+÷﹣×(﹣9)
③計(jì)算:[-2﹣8×]÷(﹣2)3
④課堂上老師出了一道計(jì)算題。
計(jì)算:+-()-14+(),小明一看,太復(fù)雜了,怎么解呢?你能幫助小明解決這個(gè)問題嗎?試試看。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)海書店購一批故事書進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)為每本40元,如果按每本故事書50元進(jìn)行出售,每月可以售出500本故事書,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每本故事書漲價(jià)1元,則故事書的銷量每月減少20本.
(1)若學(xué)海書店要保證每月銷售此種故事書盈利6000元,同時(shí)又要使購書者得到實(shí)惠,則每本故事書需漲價(jià)多少元;
(2)若使該故事書的月銷量不低于300本,則每本故事書的售價(jià)應(yīng)不高于多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣4,m).
(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,AP=5,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,AC=8,D是AB的中點(diǎn).若在AC上存在一點(diǎn)E,使得△ADE與原三角形相似.
(1)確定E的位置,并畫出簡圖:
(2)求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊,所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3(圖中陰影部分)的面積分別是1、4、25.則△ABC的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有1,2,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對(duì)(a,b)共有( )
A. 2個(gè)B. 4個(gè)C. 6個(gè)D. 8個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)0<t<5時(shí),用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)當(dāng)t=2時(shí),求PQ的值;
(3)當(dāng)PQ=AB時(shí),求t的值.
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【題目】問題背景
如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(diǎn)(D,E,F(xiàn)三點(diǎn)不重合)。
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明;
(2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說明理由;
(3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè),,,請(qǐng)?zhí)剿?/span>,,滿足的等量關(guān)系。
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