Question

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接AD．
（1）請(qǐng)你寫出兩個(gè)正確結(jié)論：①

 

；②

 

；
（2）當(dāng)∠B=60°時(shí)，還可以得出正確結(jié)論：

 

；（只需寫出一個(gè)）
（3）請(qǐng)?jiān)趫D中過點(diǎn)D作于DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求證：△DBM≌△DCN．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定,等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定，寫出兩個(gè)結(jié)論即可；
（2）根據(jù)等邊三角形的判定定理可得△ABC是等邊三角形；
（3）先證明△ABD≌△ACD，再證明△DBM≌△DCN．

解答：解：（1）①BD=CD；②△ABD≌△ACD；

（2）∵AB=AC，∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形．

（3）在Rt△ABD和Rt△ACD中，

AB=AC AD=AD BD=CD

，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠ABD=∠ACD，
在Rt△DBM和Rt△DCN中，

∠MBD=∠NCD ∠B=∠C BD=CD

∴△DBM≌△DCN．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．