（2004•天津）如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線(xiàn)，則的值等于（ ）

A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：由題可知△ABC∽△BDC，然后根據(jù)相似比求解．
解答：解：∵等腰△ABC中，頂角∠A=36°
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分線(xiàn)
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
∴
設(shè)AD=x，AB=y，
∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
則BC=BD=AD=x，CD=y-x
∴，設(shè)=k，則上式可以變化為-1=k
解得：k=，則的值等于．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2004•天津）如圖等腰梯形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形最多有    對(duì)．

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（2004•天津）如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線(xiàn)，則的值等于（ ）

A．
B．
C．1
D．

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（2004•天津）如圖⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AC與DB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中成立的是（ ）

A．CE•CD=BE•BA
B．CE•AE=BE•DE
C．PC•CA=PB•BD
D．PC•PA=PB•PD

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