如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數(shù)為（　�。�
A、125°B、130°
C、135°D、140°
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：
分析：如圖，作輔助線；首先證明∠AA′C=45°，然后證明AB′2=AA′2+A′B′2，得到∠AA′B′=90°，進而得到∠A′=135°，即可解決問題．
解答：解：如圖，連接AA′．由題意得：
AC=A′C，A′B′=AB，∠ACA′=90°，
∴∠AA′C=45°，AA′2=22+22=8；
∵AB′2=32=9，A′B′2=12=1，
∴AB′2=AA′2+A′B′2，
∴∠AA′B′=90°，∠A′=135°，
故選C．
點評：該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，將分散的條件集中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，AE∥BF，問∠APB與∠PAE，∠PBF有怎樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市2013年全年商品房銷售面積約2596000平方米，用科學記數(shù)法表示為（　　）平方米．
A、0.2596×107
B、2.596×106
C、2.596×107
D、25.96×105

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：邊長相等的等邊△ABC和等邊△DEF重疊部分的周長是6．
（1）求證：△FGH和△CHL和△LEK和△KBJ和△JDI和△IAG都是等邊三角形．（或證明∠AGF=∠FHC=∠CLE=∠EKB=∠BJI=∠DIA=120°）
（2）求等邊△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，陽光透過長方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)一個明亮的平行四邊形，楊陽用量角器量出了一條對角線與一邊垂直，用直尺量出平行四邊形的一組鄰邊的長分別是30cm，50cm，請你幫助楊陽計算出該平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是
 
．
（2）將一副三角尺如圖所示放置，則∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，若∠C=30°，CD=2
3
，則S陰影=（　�。�
A、π
B、2π
C、
2
3
π
D、
2
3
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB為⊙O直徑，CD平分∠ACB，AC=8，BC=6，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，下面表述不正確的是（　　）
A、∠1可表示為∠DAC
B、∠2可表示為∠BAC
C、∠BAD表示的角是∠1+∠2
D、∠BAD可表示為∠A

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