一塊直角三角形的木板，三邊長(zhǎng)分別是3m，4m和5m，要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙兩同學(xué)的設(shè)計(jì)方案如圖所示，請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)說明哪名同學(xué)的設(shè)計(jì)方案符合要求．
圖1中，∵△AFD∽△ACB，
∴
FD
BC
=
AF
AC
，即
FD
3
=
4-FD
4
，
解得：FD=
12
7
；
圖2中，過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M，如圖所示：

CM=
AC×BC
AB
=
12
5
，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，
∵GF∥AB，
∴
CN
CM
=
GF
AB
，即
x
5
=
12
5
-x
12
5
，
解得：x=
60
37
，
∵
12
7
＞
60
37
，
∴甲同學(xué)的設(shè)計(jì)方案符合要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O2與⊙O1的弦BC切于C點(diǎn)，兩圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D，動(dòng)點(diǎn)A在⊙O1上，直線AD與⊙O2交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F．
（1）如圖①，當(dāng)A在弧CD上時(shí)，求證：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；
（2）如圖②，當(dāng)A在弧BD上時(shí)，是否仍有AB∥EC？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑．在陽光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米（如示意圖，AB=10米）；同一時(shí)刻，他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，那么，球的半徑是（　�。�
A．5米B．8米C．2.4米D．10米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

冬至是一年中太陽相對(duì)于地球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)能采到陽光，一年四季就均能受到陽光照射．此時(shí)豎一根a米長(zhǎng)的竹竿，其影長(zhǎng)為b米，某單位計(jì)劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）．試問兩幢樓相距多少米時(shí)，后樓的采光一年四季不受影響（用m，a，b表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有一塊直角三角形木板，它的兩條直角邊分別為3米和4米．要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分別如圖1和圖2所示．請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說明誰的加工方法符合要求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對(duì)兩條小路的寬均相等．花壇AB=20米，AD=30米，試問小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′能與矩形ABCD相似？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)興趣小組成員，為了從一張腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形的紙片中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，探究出甲、乙兩種剪法（圖甲、圖乙）
（1）請(qǐng)計(jì)算說明甲、乙兩種解法哪種剪出的正方形紙片更大．
（2）李明同學(xué)想從一張直角邊分別為3、4的三角形紙片中，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為1.7的正方形能做到嗎？若能，請(qǐng)說明理由，并在圖中用虛線畫出所剪正方形；若不能，請(qǐng)說明不能的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，棋盤上有三個(gè)白棋子A，B，C和兩個(gè)黑棋子M，N，要使△ABC與△MNP相似，那么第三個(gè)黑棋子P應(yīng)該放在甲乙丙丁哪個(gè)點(diǎn)上．答：應(yīng)該在______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)計(jì)一個(gè)估算學(xué)校旗桿高度的方案．所需器材自選，所涉及數(shù)字用一個(gè)字母表示，并推導(dǎo)計(jì)算公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案