【題目】若一個(gè)三位數(shù)兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和等于另一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，則稱這個(gè)三位數(shù)為“均衡三位數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字且百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字依次增大的三位數(shù)．

（1）請(qǐng)列舉出所有可能得到的三位數(shù)；

（2）小明和小亮玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則如下：若（1）中組成的三位數(shù)是“均衡三位數(shù)”，則小明勝；否則小亮勝．這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由．

【答案】（1）123，124，125，134，135，145，234，235，245，345；（2）不公平，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題目要求列出所有數(shù)字即可；

（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)判斷“均衡三位數(shù)”的個(gè)數(shù)，比較概率即可.

解：（1）123，124，125，134，135，145，234，235，245，345

（2）這個(gè)游戲不公平．

理由：由（1）可知共有10種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，

其中“均衡三位數(shù)”有123，134，145，235四種，

∴（小明勝），（小亮勝）

∴（小明勝）（小亮勝），

所以該游戲不公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016廣西賀州市）如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若折疊矩形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知折痕且．以為原點(diǎn)，所在直線為軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且始終滿足，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使得？若能，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)已知點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，若在軸上存在一點(diǎn)，使有最小值，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E，F分別是AD，AB上的點(diǎn)，AP⊥BE，P為垂足．

（1）如圖1，AF=BF，AE=，點(diǎn)T是射線PF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABT為直角三角形時(shí)，求AT的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若AE=AF，連接CP，求證：CP⊥FP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上享有崇高榮譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每4年評(píng)選一次，在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過(guò)40歲的年輕數(shù)學(xué)家，美籍華人丘成桐1982年獲得費(fèi)爾茲獎(jiǎng)．為了讓學(xué)生了解費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主的年齡情況，我們查取了截止到2018年60名費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1（數(shù)據(jù)分成5組，各組是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如圖2，在a的基礎(chǔ)上，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖；

c．截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡在34≤x＜37這一組的數(shù)據(jù)是：

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d．截止到2018年時(shí)費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年份

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

截止到2018

35.58

m

37，38

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）31≤x＜34這組的圓心角度數(shù)是度，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）統(tǒng)計(jì)表中中位數(shù)m的值是；

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表試描述費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】家庭過(guò)期藥品屬于“危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了解家庭處理過(guò)期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 (只需填上正確答案的序號(hào))

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取；

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽��；

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽�。�

（2）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過(guò)期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下圖：

① ，

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(標(biāo)上數(shù)據(jù))

③家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收站，若該市有萬(wàn)戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收站．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），折痕為EF，AB的對(duì)應(yīng)線段MG交AD于點(diǎn)N．以下結(jié)論正確的有（　�。佟�MBN＝45°；②△MDN的周長(zhǎng)是定值；③△MDN的面積是定值．

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是（　　）

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若AD∥BC，△ACD與△BCD的面積分別為10和20，若雙曲線恰好經(jīng)過(guò)邊AB的四等分點(diǎn)E（BE＜AE），則k的值為____________．

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