【題目】費爾茲獎是國際上享有崇高榮譽的一個數(shù)學(xué)獎項,每4年評選一次,在國際數(shù)學(xué)家大會上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家,美籍華人丘成桐1982年獲得費爾茲獎.為了讓學(xué)生了解費爾茲獎得主的年齡情況,我們查取了截止到201860名費爾茲獎得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1(數(shù)據(jù)分成5組,各組是28≤x31,31≤x34,34≤x37,37≤x40x≥40):

b.如圖2,在a的基礎(chǔ)上,畫出扇形統(tǒng)計圖;

c.截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡在34≤x37這一組的數(shù)據(jù)是:

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d.截止到2018年時費爾茲獎得主獲獎時的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

年份

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

截止到2018

35.58

m

37,38

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)依據(jù)題意,補全頻數(shù)直方圖;

231≤x34這組的圓心角度數(shù)是度,并補全扇形統(tǒng)計圖;

3)統(tǒng)計表中中位數(shù)m的值是;

4)根據(jù)以上統(tǒng)計圖表試描述費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布特征.

【答案】1)如圖見解析;(231≤x34這組的圓心角度數(shù)是 78度,補全扇形統(tǒng)計圖見解析;(3)中位數(shù)m的值是 36;(4)答案不唯一,如:費爾茲獎得主獲獎時年齡集中在37歲至40歲.

【解析】

1)根據(jù)總?cè)藬?shù)為60求出第二組的人數(shù)即可解決問題;

2)根據(jù)圓心角=360°×百分比計算即可,根據(jù)百分比的和為1,求出第二組的百分比,即可畫出扇形統(tǒng)計圖;

3)根據(jù)中位數(shù)的定義,中位數(shù)等于第30,31的年齡的平均數(shù);

4)答案不唯一,合理即可.

1)如圖;

231≤x34這組的圓心角度數(shù)=360°×21.7%≈78°;

3)中位數(shù)等于第30,31的年齡的平均數(shù),第30,31的年齡位于34≤x37組的最后2個,為36,36,故統(tǒng)計表中中位數(shù)m的值是 36;

4)答案不唯一,如:費爾茲獎得主獲獎時年齡集中在37歲至40歲.

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