如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是     ．

 

【答案】

11。

【解析】利用勾股定理列式求出BC的長，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解：

∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，∴。

∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，∴EH=FG=AD，EF=GH=BC。

∴四邊形EFGH的周長=EH+GH+FG+EF=AD+BC。

又∵AD=6，∴四邊形EFGH的周長=6＋5=11。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖點P是∠ABC內(nèi)一點畫圖：
①過點P作BC的垂線，D是垂足；
②過點P作BC的平行線交AB于E，過點P作AB的平行線交BC于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是△ABC內(nèi)任意一點，AD=
1
3
AO，BE=
1
3
BO，CF=
1
3
CO，則△ABC與△DEF的周長比為（　　）
A、1：3B、3：2
C、3：1D、2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是△ABC內(nèi)任意一點，D、E、F分別為 AO、BO、CO上的點，且△ABC與△DEF是位似三角形，位似中心為O．若AD=
13
AO，則△ABC與△DEF的位似比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是△ABC內(nèi)一點，連接BP，PC，延長BP交AC于D．
（1）圖中有幾個三角形；
（2）求證：AB+AC＞PB+PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是△ABC內(nèi)一點，AD=6，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（　�。�

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