23、（1）李剛同學在計算12
2和89
2時，借助計算器探究“兩位數(shù)的平方”有否簡捷的計算方法．他經過探索并用計算器驗證，再用數(shù)學知識解釋，得出“兩位數(shù)的平方”可用“豎式計算法”進行計算，
如：12
2=144．其中第一行的“01”和“04”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排排列；第二行的“04”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了12
2=144，
再如89
2=7921．其中第一行的“64”和“81”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了89
2=7921．
①請你用上述方法計算75
2和68
2（寫出“豎式計算”過程）；
②請你用數(shù)學知識解釋這種“兩位數(shù)平方的豎式計算法”合理性．
（2）閱讀以下內容：
（x-1）（x+1）=x
2-1；
（x-1）（x
2+x+1）=x
3-1；
（x-1）（x
3+x
2+x+1）=x
4-1；
①根據(jù)上面的規(guī)律，得（x-1）（x
n-1+x
n-2+x
n-3+…+x+1）=
xn-l
（n為正整數(shù)）；
②根據(jù)這一規(guī)律，計算：1+2+2
2+2
3+2
4+…+2
2008+2
2009=
22010-l
（ n為正整數(shù)）．
= ，
= ，猜想：
= ． 
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案
=555，
=5555，即可得出規(guī)律求出
的值．
=555，
=5555，
=
．
．
