【題目】如圖,O是四邊形ABCD的外接圓,對角線ACBD相交于點E,且AEDE,連接ADCB

1)求證:ABCD;

2)在不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有的全等三角形.

【答案】1)詳見解析;(2)詳見解析

【解析】

1)根據(jù)圓周角定理得到:∠AOB=∠DOC,則由圓心角、弧,弦的關(guān)系證得結(jié)論;

2)根據(jù)全等三角形的判定定理解答.

1)證明:如圖,連接OA、OBOC、OD

AEDE,

∴∠ADB=∠DAC,

∴∠AOB=∠DOC,

ABCD;

2)解:在△ABD與△DCA中,

故△ABD≌△DCAAAS);

在△ABE與△DCE中,

故△ABE≌△DCEAAS);

ABDC知,∠ACB=∠DBC

在△ABC與△DCB中,

故△ABC≌△DCBAAS).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績及其所在班級相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計圖,則下列判斷錯誤的是( ).

A. 甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分,且成績比較穩(wěn)定

B. 乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分附近波動,且比丙好

C. 丙的數(shù)學(xué)成績低于班級平均分,但成績逐次提高

D. 就甲、乙、丙三個人而言,乙的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,∠B90°,BC6,AD3,∠DCB30°,點EF同時從B點出發(fā),沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG.設(shè)E點移動距離為x0x6).

1)點G在四邊形ABCD的邊上時,x   ;點F與點C重合時,x   ;

2)求出使△DFC成為等腰三角形的x的值;

3)求△EFG與四邊形ABCD重疊部分的面積yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出y的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點,與軸交于點,且與雙曲線的一個交點為,將直線軸下方的部分沿軸翻折,得到一個“”形折線的新函數(shù).若點是線段上一動點(不包括端點),過點軸的平行線,與新函數(shù)交于另一點,與雙曲線交于點

1)若點的橫坐標(biāo)為,求的面積;(用含的式子表示)

2)探索:在點的運動過程中,四邊形能否為平行四邊形?若能,求出此時點的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線,BE平分∠DBCDC于點E,延長BC到點F,使CF=CE,連接DF,交BE的延長線于點G.

(1)求證:△BCE≌△DCF;

(2)求CF的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)圖象軸上方的部分沿軸翻折到軸下方,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象軸下方的部分組成一個形狀的新圖象,若直線與該新圖象有兩個公共點,則的取值范圍為_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠C=90°,點A、B∠C的兩邊上,CA=30CB=20,連結(jié)AB.點P從點B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運動,到點C停止.當(dāng)點PB、C兩點不重合時,作PD⊥BCABD,作DE⊥ACEF為射線CB上一點,且∠CEF=∠ABC.設(shè)點P的運動時間為x(秒).

1)用含有x的代數(shù)式表示CE的長;

2)求點F與點B重合時x的值;

3)當(dāng)點F在線段CB上時,設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y(平方單位).求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)當(dāng)x為某個值時,沿PD將以DE、F、B為頂點的四邊形剪開,得到兩個圖形,用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形.請直接寫出所有符合上述條件的x值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于,兩點,與軸分別交于兩點,且

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)若點與點關(guān)于軸對稱,連接,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y= kx +b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點A(2-4)和點B(h,-2),交x軸于點C

(1)求這兩個函數(shù)的解析式;

(2)連接QAOB.求△AOB的面積;

(3)請直接寫出不等式的解集.

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