Question

（2012•亭湖區(qū)一模）如圖，△ABC中，AB=AC，若點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)你加上一個(gè)條件，使結(jié)論BE=CD成立，同時(shí)補(bǔ)全圖形，并證明此結(jié)論．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定證明△ABE≌△ACD，則結(jié)論BE=CD成立．

解答：解：附加的條件可以是：①BD=CE，②AD=AE，③∠EBC=∠DCB，④∠ABE=∠ACD，⑤BE、CD分別為∠ABC，∠ACB的平分線，⑥∠AEB=∠ADC；⑥個(gè)條件中任意選擇一個(gè)即可．
如：選擇⑥，理由如下：
在△ABE與△ACD中，
∵

∠AEB=∠ADC ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通的兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本題需用三角形全等的判定“AAS”．