【題目】如圖,已知ABCD,EF分別在直線ABCD,EPF=90°,∠BEP=GEP,則∠1與∠2的數(shù)量關系為( )

A. 1=2B. 1=22C. 1=32D. 1=42

【答案】B

【解析】

延長EPCD于點M,由三角形外角的性質可得∠FMP=90°-∠2,再根據(jù)平行線的性質可得∠BEP=∠FMP,繼而根據(jù)平角定義以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.

延長EPCD于點M

∠EPF△FPM的外角,

∠2+∠FMP=∠EPF=90°

∴∠FMP=90°-∠2,

AB//CD,

∠BEP=∠FMP,

∠BEP=90°-∠2,

∠1+∠BEP+∠GEP=180°,∠BEP=∠GEP,

∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°

∠1=2∠2,

故選B.

練習冊系列答案
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