Question

如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2．則∠1+∠2=________．

Answer 1

45°
分析：根據(jù)圖形，先將角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得∠ACB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)，推得∠1+∠2=45°．
解答：解：連接AC，BC．
根據(jù)勾股定理，AC=BC=，AB=．
∵（）²+（）²=（）2，
∴∠ACB=90°，∠CAB=45°．
∵AD∥CF，AD=CF，
∴四邊形ADFC是平行四邊形，
∴AC∥DF，
∴∠2=∠DAC（兩直線平行，同位角相等），
在Rt△ABD中，
∠1+∠DAB=90°（直角三角形中的兩個(gè)銳角互余）；
又∵∠DAB=∠DAC+∠CAB，
∴∠1+∠CAB+∠DAC=90°，
∴∠1+∠DAC=45°，
∴∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°．
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理．