【題目】如圖①,ABCAC=BC,∠A=30°,點(diǎn)DAB邊上且ADC=45°.

(1)BCD的度數(shù);

(2)將圖中的BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BCD.當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí),如圖所示連接CC并延長交AB于點(diǎn)E

CCB的度數(shù);

求證CBD′≌CAE

【答案】(1)15°;(2)①75°;②答案見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì),即可得到∠BCD=ADCCBA=15°;

2①由旋轉(zhuǎn)可得CB=C'B=ACC'BD'=CBD=A=30°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到∠CC'B=C'CB=75°;

②先根據(jù)AC=C'B,C'BD'=A,得出∠CEB=C'CBCBA=45°,進(jìn)而得到∠ACE=CEBA=15°,據(jù)此可得∠BC'D'=BCD=ACE,運(yùn)用ASA即可判定△C'BD'≌△CAE

試題解析:(1AC=BC,A=30°,∴∠CBA=CAB=30°.∵∠ADC=45°,∴∠BCD=ADCCBA=15°=BC'D';

2①由旋轉(zhuǎn)可得CB=C'B=AC,C'BD'=CBD=A=30°,∴∠CC'B=C'CB=75°;

②證明AC=C'B,C'BD'=A∴∠CEB=C'CBCBA=45°,∴∠ACE=CEBA=15°,∴∠BC'D'=BCD=ACE.在C'BD'和△CAE,,∴△C'BD'≌△CAEASA).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直線上取,,三點(diǎn),使得,,如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則線段的長度為______

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【題目】如圖,已知∠MON=25°,矩形ABCD的邊BCOM上,對(duì)角線ACON

1)求∠ACD度數(shù);

2)當(dāng)AC=5時(shí),求AD的長.(參考數(shù)據(jù):sin25°=0.42;cos25°=0.91tan25°=0.47,結(jié)果精確到0.1

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【題目】暑假期間,小李同學(xué)勤工儉學(xué)購進(jìn)一批礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料在運(yùn)動(dòng)場進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表:

進(jìn)價(jià)(元/瓶)

售價(jià)(元/瓶)

礦泉水

0.75

2

運(yùn)動(dòng)飲料

3

4

(1)若小李同學(xué)購進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料共 30 瓶,用去了 67.5 元,并且全部售完,問小李同學(xué)在該買賣中賺了多少錢?

(2)為了進(jìn)一步滿足同學(xué)們的需求,小李同學(xué)決定用不超過 400 元的資金購進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料共200 瓶,問最多購進(jìn)多少瓶運(yùn)動(dòng)飲料?

(3)小李同學(xué)賺錢后,為了回報(bào)社會(huì),買了一批書籍送給貧困山區(qū)的孩子,如果分給每位孩子 4 本書,那么剩下 10 本書;如果分給每位孩子 5 本書,那么最后一位孩子分得的書不足 4 本,但至少1本,則小李同學(xué)買了多少本書?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人,從南靖乘動(dòng)車前往廈門參加夏令營活動(dòng),動(dòng)車票價(jià)格如表所示:(教師按成人票價(jià)購買,學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購買).

運(yùn)行區(qū)間

成人票價(jià)(元/張)

學(xué)生票價(jià)(元/張)

出發(fā)站

終點(diǎn)站

一等座

二等座

二等座

南靖

廈門

26

22

16

若師生均購買二等座票,則共需1020元.

1)參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人?

2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作,這部分教師均購買一等座票,而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票.設(shè)提早前往的教師有x人,購買一、二等座票全部費(fèi)用為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②若購買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1032元,則提早前往的教師最多只能多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場對(duì)AB兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行了為期5天的統(tǒng)計(jì),得到了這兩款運(yùn)動(dòng)鞋每天的銷售量及總銷售額統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).已知第4B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的

1)求第4B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量

2)這5天期間,B款運(yùn)動(dòng)鞋每天銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

3)若在這5天期間兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變,求第3天的總銷售額(銷售額=銷售單價(jià)×銷售量)

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【題目】如圖,已知、是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn),根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母.

①畫線段.

②畫直線.

③過點(diǎn)的垂線,垂足為.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列解答中,填空或填寫適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

1,(已知)

______________.___________________________________________

______________________________________________________

2_______,(已知)

;(___________________________________

3_______________,(已知)

__________________________._______________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABCRtABD中,,,ACBD相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)ACB的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)BDA的延長線于點(diǎn)F,AE、BF相交于點(diǎn)H

1)證明:ΔABD≌△BAC

2)證明:四邊形AHBG是菱形.

3)若AB=BC,證明四邊形AHBG是正方形.

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