精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知 $數(shù)學(xué)公式$ ，求 $數(shù)學(xué)公式$ ．

解： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=3 $\text{[math]}$ （5 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
去括號(hào)得：（ $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$ =15（ $\text{[math]}$ ）²-3 $\text{[math]}$
移項(xiàng)合并得：（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ -15（ $\text{[math]}$ ）²=0，
因式分解得：（ $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）=0，
可得： $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ =0或 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ =0，
若 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ =0，可得出x=y=0，所求式子無(wú)意義；
∴ $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ =0，即x=9y，
則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3．
分析：將已知等式左右兩邊利用乘法分配律去括號(hào)后，移項(xiàng)整理后得到一個(gè)二次三項(xiàng)式，利用式子相乘法分解因式后，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，可得出x=y=0或x=9y，由x=y=0得到所求式子無(wú)意義，故x=9y，將x=9y代入所求式子中，化簡(jiǎn)約分后即可得到所求式子的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，其中靈活變換已知的等式，得出x與y的關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵．

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