Question

解不等式（2x+1）（3x-2）＞0時(shí)，根據(jù)有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有

2x+1＞0 3x-2＞0

①，或

2x+1＜0 3x-2＜0

②，解不等式①，得x＞

2

3

；解不等式②，得x＜-

1

2

，則不等式（2x+1）（3x-2）＞0的解集為x＞

2

3

或x＜-

1

2

，請(qǐng)參照例題，解不等式

5x+1

2x-3

＜0．

Answer 1

分析：根據(jù)題中的解題方法可把原不等式化為①

5x+1＞0 2x-3＜0

，或②

5x+1＜0 2x-3＞0

，然后分別解兩個(gè)不等式組，再得到原不等式的解集．

解答：解：根據(jù)題意得①

5x+1＞0 2x-3＜0

，或②

5x+1＜0 2x-3＞0

，
解不等式①，得-

1

5

＜x＜

3

2

；解不等式②無解，
所以原不等式的解集為-

1

5

＜x＜

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．