如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，若∠BOC=120°，則∠A=______°．
如圖，
∵∠BOC=120°，
∴∠1+∠4=180°-∠BOC=180°-120°=60°，
而∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×60°=120°，
∴∠A=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°-120°=60°．
故答案為60°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AM⊥AD交直線BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）畫出高線AD、角平分線AE；
（2）求出∠BAC的度數(shù)；
（3）求出∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于P點(diǎn)，若∠A=30°，則∠P=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖中的△ABC被木條遮住了一部分，只露出∠A，則關(guān)于∠B與∠C的說法不可能的是（　�。�
A．一個(gè)直角，一個(gè)銳角B．兩個(gè)鈍角
C．一個(gè)鈍角，一個(gè)銳角D．兩個(gè)銳角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC延長線上的一點(diǎn)，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=50°，∠D=32°，求∠1的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，∠B=42°，∠DAE=14°，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線．求：∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ABC=______．

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