【題目】某快遞公司針對新客戶優(yōu)惠收費,首件物品的收費標準為:若重量不超過10千克,則免運費；當重量為千克時,運費為元；第二件物品的收費標準為:當重量為千克時,運費為元。

(1)若新客戶所奇首件物品的重量為13千克,則運費是多少元?

(2)若新客戶所寄首件物品的運費為32元,則物品的重量是多少千克?

(3)若新客戶所寄首件物品與第二件物品的重量之比為2:5,共付運費為60元,則兩件物品的重量各是多少千克?

【答案】（1）6元；（2）26千克；（3）首件物品的重量為10千克，第二件物品的重量為25千克．

【解析】

（1）根據(jù)新客戶所寄首件物品的重量為x千克（x＞10）時，運費為（2x-20）元，把x=13代入2x-20，計算即可求解；

（2）根據(jù)快遞公司針對新客戶首件物品的收費標準，可知2x-20=32，解方程即可求解；

（3）設(shè)首件物品的重量為2a千克，則第二件物品的重量為5a千克，分①0＜2a≤10；②2a＞10兩種情況進行討論．

解：（1）∵13＞10，

∴運費為：2×13-20=6（元）．

答：若新客戶所寄首件物品的重量為13千克，則運費是6元；

（2）由題意，得2x-20=32，

解得x=26．

答：若新客戶所寄首件物品的運費為32元，則物品的重量是26千克；

（3）設(shè)首件物品的重量為2a千克，則第二件物品的重量為5a千克．

①當0＜2a≤10，即0＜a≤5時，

2×5a+10=60，解得a=5，

此時2a=10，5a=25；

②當2a＞10，即a＞5時，

2×2a-20+2×5a+10=60，解得a=5，

a不大于5，

∴此情況不符合題意，舍去．

綜上，首件物品的重量為10千克，第二件物品的重量為25千克．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

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（1）該市場6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸？
（2）補全圖1的統(tǒng)計圖并計算圖2中A所在扇形的圓心角的度數(shù)；
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（1）求這個點（a，b）恰好在函數(shù)y=﹣x的圖象上的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果）
（2）如果再往口袋中增加n（n≥1）個標上數(shù)字2的小球，按照同樣的操作過程，所得到的點（a，b）恰好在函數(shù)y=﹣x的圖象上的概率是（請用含n的代數(shù)式直接寫出結(jié)果）．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E，連接EF，過F作FG⊥BC于點G，其中∠OFE= ∠A．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若sinB= ，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．

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【題目】今年世界環(huán)境日(即6月5日)，某市發(fā)布了一份空氣質(zhì)量的抽樣調(diào)查報告，其中該市2～5月隨機調(diào)查的25天各空氣質(zhì)量級別的天數(shù)如下表所示：

(1)試估計該市今年的空氣質(zhì)量主要是哪個級別？

(2)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，預(yù)測該市今年空氣質(zhì)量級別為優(yōu)和良的天數(shù)共約為多少天？

(3)根據(jù)調(diào)查報告，試對有關(guān)部門提一條建設(shè)“綠色城市”的建議．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，點M在BA的延長線上，且CE=BF=AM，過點M，E分別作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，連接NF．
（1）求證：DE⊥DM；
（2）猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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【題目】計算：

（1）3a3b(-2ab)+(-3a2b)2

（2）(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2

（3） +(2018-)0

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