【題目】如圖,在中,,,,點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動,同時點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點,運動的時間是).過點于點,連接,

1)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的值;如果不能,請說明理由;

2)當為何值時,為直角三角形?請說明理由.

【答案】1)能,;(2秒時,△DEF為直角三角形

【解析】

(1)先證得四邊形AEFD為平行四邊形,若使AEFD為菱形則需要滿足的條件即求得;
(2)①∠EDF=90°時,四邊形EBFD為矩形.在直角三角形AED中求得AD=2AE即求得;
②∠DEF=90°時,由(2)EFAD,則得∠ADE=DEF=90°,求得AD=AE列式即可得.

(1)能.

理由如下:
在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,

又∵,
AE=DF
ABBC,DFBC,
AEDF
AE=DF
∴四邊形AEFD為平行四邊形.

若使AEFD為菱形,則需AE= AD

,,

,

解得:

(2)①∠EDF=90°時,四邊形EBFD為矩形.
RtAED中,∠ADE=C=30°,
AD=2AE,

解得:;

②∠DEF=90°時,由(1)知四邊形AEFD為平行四邊形

EFAD
∴∠ADE=DEF=90°,
∵∠A+C=90°,∠AED+A =90°,

∴∠AED=C=30°
AD=AE,

,

解得:;

③∠EFD=90°時,此種情況不存在;
綜上所述,秒時,△DEF為直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點D、E分別在ACBC上,如果測得CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,A、B兩地間的距離。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點B、D、E在一條直線上,BE與AC相交于點F,且

⑴求證:△ABC∽△ADE;

⑵求證:∠BAD=∠CAE;

⑶若∠BAD=18°,求∠EBC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊演習(xí)中,兩艘航母護衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā),一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行,二號艦以16海里/小時速度航行,離開港口1.5小時后它們分別到達A,B兩點,相距30海里,則二號艦航行的方向是(

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,依次連接第1個矩形各邊的中點得到第1個菱形,再依次連接菱形各邊的中點得到第2個矩形,再依次連接矩形各邊的中點得到第2個菱形,按照此方法繼續(xù)下去.若第1個矩形的周長為1,則第2個矩形的周長為______;若第1個矩形的面積為1,則第個菱形的面積為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】美是一種感覺,本應(yīng)沒有什么客觀的標準,但在自然界里,物體形狀的比例卻提供了在的稱與協(xié)調(diào)上的一種美感的參考,在數(shù)學(xué)上,這個比例稱為黃金分割.在人體由腳底至肚臍的長度與身高的比例上,肚臍是理想的黃金分割點,也就是說,若此比值越接近就越給別人一種美的感覺. 某女士身高為,腳底至肚臍的長度與身高的比為為了追求美,地想利用高跟鞋達到這一效果 ,那么她選的高跟鞋的高度約為(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點EAD上一點,且AB=8,AE=3,BC=4,點PAB上一動點,連接PC、PE,若PAEPBC是相似三角形,則滿足條件的點P的個數(shù)有________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“表1”為初三(1)班全部43名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測驗成績的統(tǒng)計結(jié)果,則下列說法正確的是(

成績(分)

70

80

90

男生(人)

5

10

7

女生(人)

4

13

4

A.男生的平均成績大于女生的平均成績

B.男生的平均成績小于女生的平均成績

C.男生成績的中位數(shù)大于女生成績的中位數(shù)

D.男生成績的中位數(shù)小于女生成績的中位數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案