【題目】如圖,依次連接第1個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到第1個(gè)菱形,再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第2個(gè)矩形,再依次連接矩形各邊的中點(diǎn)得到第2個(gè)菱形,按照此方法繼續(xù)下去.若第1個(gè)矩形的周長為1,則第2個(gè)矩形的周長為______;若第1個(gè)矩形的面積為1,則第個(gè)菱形的面積為______

【答案】

【解析】

易求得第二個(gè)矩形的周長為,面積為,第一個(gè)菱形的面積為;第三個(gè)矩形的面積為,第二個(gè)菱形的面積為;以此類推,第個(gè)菱形的面積為

如圖,

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì),,

∴第二個(gè)矩形ABCD的周長為大矩形的一半,即為,面積為,

第一個(gè)菱形GEHF的面積為第二個(gè)矩形ABCD2倍,即為

同理:第三個(gè)矩形的面積為,第二個(gè)菱形的面積為

,

個(gè)菱形的面積為

故答案為:,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我們知道:“兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”.但是,小亮發(fā)現(xiàn):當(dāng)這兩個(gè)三角形都是銳角三角形時(shí),它們會(huì)全等,除小亮的發(fā)現(xiàn)之外,當(dāng)這兩個(gè)三角形都是 時(shí),它們也會(huì)全等;當(dāng)這兩個(gè)三角形其中一個(gè)三角形是銳角三角形,另一個(gè)是 時(shí),它們一定不全等.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為,下列結(jié)論:;②;③;④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,其中正確的結(jié)論是________.(只填序號(hào)即可).

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(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2時(shí),y1>y2,指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)象限?并簡要說明理由.

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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是).過點(diǎn)于點(diǎn),連接

1)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的值;如果不能,請(qǐng)說明理由;

2)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形?請(qǐng)說明理由.

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【題目】(已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;2a+b0;b2﹣4ac0;a﹣b+c0,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】△ABC中,∠B=∠C=36°,ADAE三等分∠A,DEBC邊上,則其中的相似三角形(不包含全等)有( 。

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

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(2)如果∠A=90°,∠C=30°,BD=12,求菱形BEDF的面積.

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