【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c，函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應值如下表：

x

…

﹣4

﹣1

0

1

…

y

…

﹣2

﹣1

﹣2

﹣7

…

（1）此二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，此函數(shù)圖象與x軸交點個數(shù)為　 　．

（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達式；

（3）當﹣5＜x＜﹣1時，請直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．

【答案】（1）2；（2）y＝﹣x2﹣4x﹣2；（3）﹣7＜y＜2.

【解析】

（1）根據(jù)拋物線的對稱性，x=-4、x=0時的函數(shù)值相等，然后列式計算即可得解；

（2）待定系數(shù)法求解可得；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．

解：（1）從表格看，函數(shù)的對稱軸為：x＝﹣2，

此函數(shù)圖象與x軸交點個數(shù)為2個，一個在x＝﹣3或x＝﹣2之間，一個在x＝﹣2或﹣1之間，故答案為：2個；

（2）函數(shù)對稱軸為：x＝﹣2＝﹣ ，解得：b＝﹣4，

x＝0，y＝﹣2＝c，

故函數(shù)的表達式為：y＝﹣x2﹣4x﹣2；

（3）x＝﹣5時，y＝﹣7，x＝1時，y＝﹣7，函數(shù)的頂點坐標為：（﹣2，2），

故y的取值范圍為：﹣7＜y＜2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD和AEFG都是正方形，

（1）如圖1，E、G分別在AB、AD上，連CF，H為CF的中點，EH與DH的位置關(guān)系是　 ，數(shù)量關(guān)系是　 ．

（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，把正方形AEFG繞A點順時針旋轉(zhuǎn)α（α為銳角），（1）中結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖3，在（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當點F落在BC上，且AE：AB＝　 時，有AB平分EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的y與x的部分對應值如表：

x

1

0

2

3

4

y

5

0

4

3

0

下列結(jié)論：①拋物線的開口向上;②拋物線的對稱軸為直線x=2;③當0<x<4時,y>0;④拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4;⑤若A(,2),B(,3)是拋物線上兩點,則,其中正確的個數(shù)是 ( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如下表：

銷售價格x(元/千克)

30

35

40

45

50

日銷售量p(千克)

600

450

300

150

0

(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達式；

(2)求日銷售利潤W與X之間的函數(shù)表達式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2，AB=6，點C在x軸的負半軸上，將平行四邊形 ABCO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF，AD經(jīng)過點O，點F恰好落在x軸的正半軸上．若點D在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，則k的值為（　　）

A.4B.12C.8D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E為BC上一點，把△CDE沿DE折疊，使點C落在AB邊上的F處，則CE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，若直線y＝x+m與該圖象恰有三個不同的交點，則m的取值范圍為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

（1）當k=3時，求函數(shù)圖像與x軸的交點坐標；

（2）函數(shù)圖像的對稱軸與原點的距離為3，求k的值

（3）設(shè)二次函數(shù)圖像上的一點P（x，y）滿足時，y≤2，求k的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD．

（1）求證明：AD是⊙D的切線；

（2）若∠A＝60°，⊙O的半徑為4，求ED的長．

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