【題目】已知二次函數(shù)的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

1

0

2

3

4

y

5

0

4

3

0

下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向上;②拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2;③當(dāng)0<x<4時(shí),y>0;④拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4;⑤若A(,2),B(,3)是拋物線上兩點(diǎn),則,其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

先利用交點(diǎn)式求出拋物線解析式，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（4，0）可對(duì)③④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對(duì)⑤進(jìn)行判斷.

解：設(shè)拋物線解析式為

把(1,5)代入解得，

∴拋物線解析式為，所以①正確；

拋物線的對(duì)稱軸為直線，所以②正確；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),(4,0)，

∴當(dāng)時(shí)，，所以③錯(cuò)誤；

拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4，所以④正確；

若,是拋物線上兩點(diǎn),則，所以⑤錯(cuò)誤.

故選：B.

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【題目】如圖， 拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與軸的交點(diǎn)在（0,2），（0,3）之間（包 含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為　　

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問(wèn)題：若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（ ）．

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F．

（1）若∠B＝50°，∠C＝70°，則∠DFE的度數(shù)為 ；

（2）若∠DFE＝50°，求∠A的度數(shù)．

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【題目】已知在以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦交小圓于點(diǎn)、.

（1）求證：；

（2）若大圓的半徑,小圓的半徑,且圓心到直線的距離為,求的長(zhǎng)．

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【題目】如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這是水面寬度為10m。

（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？

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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c，函數(shù)值y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣4

﹣1

0

1

…

y

…

﹣2

﹣1

﹣2

﹣7

…

（1）此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，此函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為　 　．

（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)﹣5＜x＜﹣1時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出函數(shù)值y的取值范圍．

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【題目】我們知道平方運(yùn)算和開(kāi)方運(yùn)算是互逆運(yùn)算，如：，那么，那么如何將雙重二次根式化簡(jiǎn)呢？如能找到兩個(gè)數(shù)，使得即，且使即，

那么，雙重二次根式得以化簡(jiǎn)；

例如化簡(jiǎn)：； 且，

由此對(duì)于任意一個(gè)二次根式只要可以將其化成的形式，且能找到使得，且，那么這個(gè)雙重二次根式一定可以化簡(jiǎn)為一個(gè)二次根式．請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材料，完成下列問(wèn)題：

（1）填空： _________________； __________________；

（2）化簡(jiǎn)：① ②

（3）計(jì)算：

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