Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，給出以下結(jié)論：①；②；③：④若為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則．其中正確的是（　　）

A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線開(kāi)口向下，
a＜0；
∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-=1＞0，
∴b＞0；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①正確；
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，故②正確；
∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），
∴拋物線與x軸的另個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），
∴當(dāng)x=1時(shí)，y最大，即a+b+c≥ax2+bx+c，故③正確；
∵B（x2+1，y1）、C（x2+2，y2）在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，x2+1＜x2+2，
∴y1＞y2，故④錯(cuò)誤；
故選：B．