Question

某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃選A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌集資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌集資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：

戶型	A	B
成本（萬(wàn)元/套）	25	28
售價(jià)（萬(wàn)元/套）	30	34

（1）該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案；
（2）該公司將如何建房獲得的利潤(rùn)最大．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建（80-x）套，根據(jù)所籌集資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，列出不等式組，求出x的值，即可得出答案；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，利潤(rùn)就可以寫(xiě)成關(guān)于x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，就可以求出函數(shù)的最大值．

解答：解：（1）設(shè)A種戶型的住房建x套，則B種戶型的住房建（80-x）套，
由題意，得2090≤25x+28（80-x）≤2096，
解得：48≤x≤50．
∵x是整數(shù)，
∴x為48，49，50，
∴有三種住房方案：
方案一：建A型48套，建B型32套；
方案二：建A型49套，建B型31套；
方案三：建A型50套，建B型30套；

（2）設(shè)該公司建房獲得利潤(rùn)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：
y=（30-25）x+（34-28）（80-x），
即y=480-x，
則當(dāng)x=48時(shí)，y_最大=432．
答：該公司建A型住房48套，B型住房32套可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是432萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出不等式組．