Question

【題目】已知,,三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖如示，其中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，，.

（1）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是________，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是________；

（2）動(dòng)點(diǎn)，分別同時(shí)從，兩點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒8個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①請(qǐng)直接用含的代數(shù)式表示點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)；

②當(dāng)時(shí)，求的值.

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-12，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是5;（2）①點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是

②當(dāng)秒或秒時(shí)，

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，由的長(zhǎng)確定出點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)的長(zhǎng)確定出點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）①根據(jù)題意表示出點(diǎn)、的數(shù)即可；

②列出含t的、的代數(shù)式，得出方程，求出方程的解即可.

（1）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，，，

點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：；點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：；

故點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

（2）①點(diǎn)、分別同時(shí)從、兩點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒個(gè)單位和個(gè)單位，時(shí)間是，

，，

點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，

，，

點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，

對(duì)應(yīng)的數(shù)是，對(duì)應(yīng)的數(shù)是；

② ，，，

，

由，得，

由，得，

故當(dāng)秒或秒時(shí)，.