【題目】根據(jù)下列證明過程填空,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里面填寫對(duì)應(yīng)的推理的理由.如圖,已知:直線AB、CD被直線BC所截;直線BC、DE被直線CD所截,∠1+∠2 =180°,且∠1=∠D,求證:BC∥DE.
證明:∵∠1+∠2=180°(已知)
又∵∠1=∠3 .
∴∠2+∠3=180°(等量代換)
∴AB∥ .
∴∠4=∠1 .
又∵∠1=∠D .
∴∠D= (等量代換)
∴BC∥DE( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:如果兩個(gè)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互換,即y=kx+b和y=bx+k(其中|k|≠|(zhì)b|),稱這樣的兩個(gè)一次函數(shù)為互助一次函數(shù),例如和就是互助一次函數(shù).根據(jù)規(guī)定解答下列問題:
(1)填空:一次函數(shù)與它的互助一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為______
(2)若兩個(gè)一次函數(shù)y=(k-b)x – k - 2b與是互助一次函數(shù),求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊BO在x軸的負(fù)半軸上,∠BOC=60°,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,),反比例函數(shù)的圖像與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn),連接BD,當(dāng)BD⊥x軸時(shí),k的值是( 。
A. B. - C. D. -
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s).
(1)當(dāng)點(diǎn)A′落在邊BC上時(shí),求x的值;
(2)在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C過程中,當(dāng)x為何值時(shí),△A′BC是以A′B為腰的等腰三角形;
(3)如圖(2),另有一動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),在線段BC上以5cm/s的速度從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,過點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E,將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ,連結(jié)A′B′,當(dāng)直線A′B′與△ABC的一邊垂直時(shí),求線段A′B′的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,AB∥CD,∠A=35°,∠C=40°,求∠APC的度數(shù).(提示:作PE∥AB).
(2)如圖2,AB∥DC,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BAP=∠α,∠DCP=∠β,求∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在射線DM上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你直接寫出∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下.若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.
(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)每千克水果漲價(jià)多少元時(shí),商場每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)M,使△ABM為等腰三角形?若不存在,請(qǐng)說明理由;若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了推動(dòng)我縣“三進(jìn)校園”活動(dòng)的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場,走到陽光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中的值為 ;
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購買雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購買號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋 雙.
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