【題目】根據(jù)下列證明過程填空,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里面填寫對(duì)應(yīng)的推理的理由.如圖,已知:直線ABCD被直線BC所截;直線BC、DE被直線CD所截,∠1+2 180°,且∠1=∠D,求證:BCDE

證明:∵∠1+2180°(已知)

又∵∠1=∠3

∴∠2+3180°(等量代換)

AB   

∴∠4=∠1

又∵∠1=∠D

∴∠D   (等量代換)

BCDE ).

【答案】對(duì)頂角相等,CD,兩直線平行同位角相等,已知,∠4,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行

【解析】

首先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行證明ABCD,得到∠4=∠1,然后結(jié)合已知利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可證得結(jié)論.

證明:∵∠1+2180°(已知)

又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等).

∴∠2+3180°(等量代換)

ABCD

∴∠4=∠1(兩直線平行同位角相等).

又∵∠1=∠D(已知).

∴∠D=∠4(等量代換)

BCDE(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)定:如果兩個(gè)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互換,即y=kx+by=bx+k(其中|k|≠|(zhì)b|),稱這樣的兩個(gè)一次函數(shù)為互助一次函數(shù),例如就是互助一次函數(shù).根據(jù)規(guī)定解答下列問題:

1)填空:一次函數(shù)與它的互助一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為______

2)若兩個(gè)一次函數(shù)y=k-bx k - 2b是互助一次函數(shù),求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),BOx軸的負(fù)半軸上,∠BOC=60°,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為m,),反比例函數(shù)的圖像與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)連接BD,當(dāng)BDx軸時(shí)k的值是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向,從C島看AB兩島的視角ACB是多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s).

(1)當(dāng)點(diǎn)A′落在邊BC上時(shí),求x的值;

(2)在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C過程中,當(dāng)x為何值時(shí),△A′BC是以A′B為腰的等腰三角形;

(3)如圖(2),另有一動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),在線段BC上以5cm/s的速度從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,過點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E,將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ,連結(jié)A′B′,當(dāng)直線A′B′與△ABC的一邊垂直時(shí),求線段A′B′的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,ABCD,∠A=35°,∠C=40°,求∠APC的度數(shù).(提示:作PEAB).

2)如圖2,ABDC,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BAP=∠α,∠DCP=∠β,求∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在射線DM上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你直接寫出∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下.若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.

(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

(2)每千克水果漲價(jià)多少元時(shí),商場每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于AB兩點(diǎn),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合).

1)求拋物線的解析式;

2)求ABC的面積;

3)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)M,使ABM為等腰三角形?若不存在,請(qǐng)說明理由;若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了推動(dòng)我縣三進(jìn)校園活動(dòng)的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場,走到陽光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中的值為 ;

(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購買雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購買號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋 .

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