【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點,與軸交于點,過點作軸于點,點是線段的中點,,,點的坐標為.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求的面積.
【答案】(1),;(2)△BCH的面積為8
【解析】
(1)首先利用cos∠ACH=求出HC,然后進一步根據(jù)勾股定理求得AH,由此得出點A坐標,進一步即可得出反比例函數(shù)解析式,根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出B點坐標,最后再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可;
(2)由(1)可知△BCH的底邊CH以及其邊上高的長度,據(jù)此進一步根據(jù)三角形面積公式加以計算即可.
(1)∵AH⊥軸于點H,AC=,cos∠ACH=,
∴,
∴HC=4,
∵點O是CH點,
∴HO=CO=2,
在Rt△AHC中,,
∴點A坐標為:(,8),
∵點A在反比例函數(shù)上,
由此可得:,
∴反比例函數(shù)解析式為:,
在該反比例函數(shù)中,當時,,
∴點B坐標為:(4,),
∴設一次函數(shù)解析式為:,
∵點A、B都在一次函數(shù)圖象上,
則:,
解得:,
一次函數(shù)解析式為:;
(2)由(1)可知△BCH的底邊CH長為4,其邊上高的長度為4,
∴△BCH的面積為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經過兩點,與軸交于點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)已知點為軸上一點,點關于直線的對稱點為.
①當點剛好落在第四象限的拋物線上時,求出點的坐標;
②點在拋物線上,連接,是否存在點,使為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,為半圓的直徑,點為半圓上任一點.
(1)若,過點作半圓的切線交直線于點.求證:;
(2)若,過點作的平行線交半圓于點.當以點,,,為頂點的四邊形為菱形時,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為積極響應市委政府“加快建設天藍水碧地綠的美麗長沙”的號召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內隨機抽取了部分居民,進行“我最喜歡的一種樹”的調查活動(每人限選其中一種樹),并將調查結果整理后,繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)這次參與調查的居民人數(shù)為: ;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)已知該街道轄區(qū)內現(xiàn)有居民8萬人,請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC邊的中點,P,M分別是AC,AB上的動點,連接PE,PM,則PE+PM的最小值是( 。
A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校380名學生參加了這學期的“讀書伴我行”活動,要求每人在這學期讀書4~7本,活動結束后隨機抽查了20名學生每人的讀書量,并分為四種等級,:4本;:5本;:6本;:7本.將各等級的人數(shù)繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖.
回答下列問題:
(1)補全條形圖;這20名學生每人這學期讀書量的眾數(shù)是__________本,中位數(shù)是__________本;
(2)在求這20名學生這學期每人讀書量的平均數(shù)時,小亮是這樣計算的:
(本).
小亮的計算是否正確?如果正確,估計這380名學生在這學期共讀書多少本;如果不正確,請你幫他計算出正確的平均數(shù),并估計這380名學生在這學期共讀書多少本;
(3)若A等級的四名學生中有男生、女生各兩名,現(xiàn)從中隨機選出兩名學生寫讀書感想,請用畫樹狀圖的方法求出剛好選中一名男生、一名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點,交直角邊AC于點E,B、E是半圓弧的三等分點,弧BE的長為π,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.點O為邊AB上一點(不與A重合)⊙O是以點O為圓心,AO為半徑的圓.當⊙O與三角形邊的交點個數(shù)為3時,則OA的范圍( 。
A.0<OA≤或2.5≤OA<5B.0<OA或OA=2.5
C.OA=2.5D.OA=2.5或
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經過點A(1,3)、B(3,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com