Question

（2009•武漢模擬）如圖，已知△ABC的外接圓⊙O的半徑為1，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則sin∠BAC的值等于線(xiàn)段（ ）

A.BC的長(zhǎng) B.DE的長(zhǎng) C.AD的長(zhǎng) D.AE的長(zhǎng)

Answer 1

B

【解析】

試題分析：本題需將∠BAC構(gòu)建到直角三角形中求解，過(guò)B作⊙O的直徑，交⊙O于點(diǎn)F，由圓周角定理，知∠F=∠A；在Rt△BCF中，易求得sin∠F==，而DE是△ABC的中位線(xiàn)，即DE=，由此得解．

【解析】
過(guò)B作⊙O的直徑BF，交⊙O于F，連接FC，則∠BCF=90°，

Rt△BCF中，sin∠F==，

∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，即DE=，

∴sin∠A=sin∠F==DE．

故選B．