【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列5個(gè)結(jié)論,其中正確的結(jié)論有(  )

①abc<0

②3a+c>0

③4a+2b+c<0

④2a+b=0

⑤b2>4ac

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案

①由拋物線的對(duì)稱軸可知0,ab<0.

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)可知c>0,abc<0,故①正確;

②∵1,b=﹣2a∴由圖可知x=﹣1,y<0,y=ab+c=a+2a+c=3a+c<0,故②錯(cuò)誤;

③由(﹣1,0)關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)為(3,0),(0,0)關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)為(2,0),x=2,y>0,y=4a+2b+c>0,故③錯(cuò)誤

④由②可知:2a+b=0,故④正確

⑤由圖象可知>0,b2﹣4ac>0,b2>4ac,故⑤正確

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點(diǎn)為CCDx軸于D,若OB3OD6,AOB的面積為3

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)x0時(shí),比較kx+b的大。

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1)求水柱所在拋物線的函數(shù)解析式;

2)求水管AB的長(zhǎng).

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(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)過(guò)點(diǎn)BBCx軸,垂足為點(diǎn)C,連接AC,求ACB的面積.

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【題目】已知:平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng);

2)若AB的長(zhǎng)為2,那么ABCD的周長(zhǎng)是多少?

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【題目】某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為4萬(wàn)元,每月銷售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)11萬(wàn)元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),月銷售量()與銷售單價(jià)(萬(wàn)元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系

1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

2)試寫(xiě)出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利(萬(wàn)元)關(guān)于銷售單價(jià)(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),月獲利最大?并求這個(gè)最大值.(月獲利=月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一月總開(kāi)支)

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【題目】1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,在RtABC中,ABAC,DBC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)BC重合)將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BDCE的數(shù)量關(guān)系是   ,位置關(guān)系是   

2)探究證明:如圖2,在RtABCRtADE中,ABAC,ADAE,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),連接EC,寫(xiě)出此時(shí)線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系,并證明;

3)拓展延仲:如圖3,在四邊形ABCF中,∠ABC=∠ACB=∠AFC45°.若BF13,CF5,請(qǐng)直接寫(xiě)出AF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD2AB=2BC=CD=10,tanB=,則AD=______

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1)從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張,摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是   

2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張,不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,則小亮獲勝,否則小明獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或畫(huà)樹(shù)狀圖)說(shuō)明理由.(紙牌用表示)若不公平,請(qǐng)你幫忙修改一下游戲規(guī)則,使游戲公平.

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