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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點(1，0)，對稱軸為l.則下列結論:①abc>0; ②a-b+c=0; ③2a+c<0; ④a+b<0，其中所有正確的結論是______________

【答案】②③④

【解析】試題解析①∵二次函數圖象的開口向下，
∴a＜0，
∵二次函數圖象的對稱軸在y軸右側，
∴-＞0，
∴b＞0，
∵二次函數的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①錯誤；
②∵拋物線y=ax2+bx+c經過點（-1，0），
∴a-b+c=0，故②正確；
③∵a-b+c=0，∴b=a+c．
由圖可知，x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，
∴4a+2（a+c）+c＜0，
∴6a+3c＜0，∴2a+c＜0，故③正確；
④∵a-b+c=0，∴c=b-a．
由圖可知，x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，
∴4a+2b+b-a＜0，
∴3a+3b＜0，∴a+b＜0，故④正確．

故答案為：②③④

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連接DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G.

（1）求證：BG=DE；

（2）若點G為CD的中點，求的值；

（3）在（2）的條件下，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-4，）、B（2，-4）是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求直線AB和軸的交點C的坐標；

（3）求方程的解（請直接寫出答案）；

（4）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB是等邊三角形，且B（2，0），OC是AB邊的中線，將△AOB繞點O逆時針旋轉120°得到△A1OB1．

（1）B1的坐標是_______（直接寫出結果即可）；

（2）請畫出將△A1OB1繞點O逆時針旋轉120°得到的△A2OB2，并按圖形旋轉規(guī)律畫出陰影部分；

（3）計算點B旋轉到點B1所經過的弧形路線長（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數，下表提供了部分采購數據．

采購數量（件）

1

2

…

A產品單價（元/件）

1480

1460

…

B產品單價（元/件）

1290

1280

…

（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；

（2）經商家與廠家協商，采購A產品的數量不少于B產品數量的，且A產品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，a）是直線y1=2x與雙曲線y2=在第一象限的交點．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）直接寫出當y1＞y2時，自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于點D．P為AB延長線上一點，∠PCD=2∠BAC．

（1）求證：CP為⊙O的切線；

（2）若BP=1，CP=,求 ⊙O的半徑；

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【題目】在一平面中，兩條直線相交有一個交點；三條直線兩兩相交最多有3個交點；四條直線兩兩相交最多有6個交點……當相交直線的條數從2至n變化時，最多可有的交點數m與直線條數n之間的關系如下表：

則m與n的關系式為：___．

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