【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，對(duì)稱軸為l.則下列結(jié)論:①abc>0; ②a-b+c=0; ③2a+c<0; ④a+b<0，其中所有正確的結(jié)論是______________

【答案】②③④

【解析】試題解析①∵二次函數(shù)圖象的開口向下，
∴a＜0，
∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴-＞0，
∴b＞0，
∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；
②∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），
∴a-b+c=0，故②正確；
③∵a-b+c=0，∴b=a+c．
由圖可知，x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，
∴4a+2（a+c）+c＜0，
∴6a+3c＜0，∴2a+c＜0，故③正確；
④∵a-b+c=0，∴c=b-a．
由圖可知，x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，
∴4a+2b+b-a＜0，
∴3a+3b＜0，∴a+b＜0，故④正確．

故答案為：②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過頂點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交CD于G.

（1）求證：BG=DE；

（2）若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求的值；

（3）在（2）的條件下，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-4，）、B（2，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB和軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求方程的解（請(qǐng)直接寫出答案）；

（4）求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB是等邊三角形，且B（2，0），OC是AB邊的中線，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A1OB1．

（1）B1的坐標(biāo)是_______（直接寫出結(jié)果即可）；

（2）請(qǐng)畫出將△A1OB1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的△A2OB2，并按圖形旋轉(zhuǎn)規(guī)律畫出陰影部分；

（3）計(jì)算點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過的弧形路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接中國(guó)森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)（元/件）是采購(gòu)數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購(gòu)數(shù)據(jù)．

采購(gòu)數(shù)量（件）

1

2

…

A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1480

1460

…

B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1290

1280

…

（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購(gòu)數(shù)量為x（件），采購(gòu)單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；

（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購(gòu)A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，a）是直線y1=2x與雙曲線y2=在第一象限的交點(diǎn)．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D．P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠PCD=2∠BAC．

（1）求證：CP為⊙O的切線；

（2）若BP=1，CP=,求 ⊙O的半徑；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；四條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……當(dāng)相交直線的條數(shù)從2至n變化時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系如下表：

則m與n的關(guān)系式為：___．

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