【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。

【答案】（1）甲種商品購進100件,乙種商品購進60件.（2）有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件;方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.

【解析】

(1)設甲種商品購進x件,乙種商品購進y件，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；

（2）設甲種商品購進a件,則乙種商品購進(160-a)件，根據(jù)題意列出不等式組，再根據(jù)實際情況進行求解.

解:(1)設甲種商品購進x件,乙種商品購進y件.

根據(jù)題意,得解得

答:甲種商品購進100件,乙種商品購進60件.

(2)設甲種商品購進a件,則乙種商品購進(160-a)件.

根據(jù)題意,得

解不等式組,得 65<a<68.

∵a為非負整數(shù),∴a取66,67.

∴ 160-a相應取94,93.

所以有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件;方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長．

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【題目】如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點A（1，8）、B（-4，m）．

（1）求k1、k2、b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出不等式的解集；

（4）若M（x1,y1）、N（x2,y2)是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＜y2,指出點M、N各位于哪個象限，并說明理由．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(1，0)，對稱軸為l.則下列結論:①abc>0; ②a-b+c=0; ③2a+c<0; ④a+b<0，其中所有正確的結論是______________

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【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D，以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D，與AB邊的另一個交點為E.

(1)判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由;

(2)若⊙O的半徑為4，∠B=30°.求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.

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【題目】如圖所示，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線．

（1）畫出與△ACD 關于點 D 成中心對稱的三角形；

（2）找出與 AC 相等的線段；

（3）探索：△ABC 中，AB+AC 與中線 AD 之間的關系，并說明理由．

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【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．

（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；

（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

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【題目】閱讀并解決問題：有趣的勾股數(shù)組

定義：一般地，若三角形三邊長，，都是正整數(shù)，且滿足，那么數(shù)組稱為勾股數(shù)組．

關于勾股數(shù)組的研究我國歷史上有過非常輝煌的成就，根據(jù)我國古代數(shù)學書《周髀算經(jīng)》記載，在約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道“勾廣三，股修四，徑隅五”（古人把較短的直角邊稱為勾，較長直角邊稱為股，而斜邊則成稱為弦），即知道了勾股數(shù)組，后來人們發(fā)現(xiàn)并證明了勾股定理．

公元263年魏朝劉徽注《九章算術》，文中除提到勾股數(shù)組以外，還提到，，，等勾股數(shù)組．

設，是兩個正整數(shù)，且，三角形三邊長，，都是正整數(shù)．

下表中的，，可以組成一些有規(guī)律的勾股數(shù)組：

2

1

3

4

5

3

2

5

12

13

4

1

15

8

17

4

3

7

24

25

5

2

21

20

29

5

4

9

40

41

6

1

35

12

37

6

5

11

60

61

7

2

45

28

53

7

4

33

56

65

7

6

13

84

85

請你仔細觀察這個表格，解答下列問題：

（1）表中和，的等量關系式是________；

（2）表中的勾股數(shù)組用只含，的代數(shù)式表示為________；

（3）小明通過研究表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：若勾股數(shù)組中，弦與股的差為1，則勾股數(shù)的形式可表述為（，為正整數(shù)），請你用含的代數(shù)式表示．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結論：①b2-4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a-2b＋c=0；④a∶b∶c=-1∶2∶3．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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