把二次函數(shù)y＝－2x2＋3的圖象先向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則平移后的二次函數(shù)表達式是________．

答案：
解析：

y＝－2x2－8x－4


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把二次函數(shù)y＝x2－2x－1配方成頂點式為

[　　]
A．

y＝(x－1)2

B．

y＝(x－1)2－2

C．

y＝(x＋1)2＋1

D．

y＝(x＋1)2－2

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(1)求拋物線的頂點坐標和它與x軸的交點坐標；

(2)x取何值時，y隨x的增大而增大？

(3)x取何值時，y的值大于0？

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已知拋物線y＝ax2＋2x＋3(a≠0)有如下兩個特點：①無論實數(shù)a怎樣變化，其頂點都在某一條直線l上；②若把頂點的橫坐標減少，縱坐標增大分別作為點A的橫、縱坐標；把頂點的橫坐標增加，縱坐標增加分別作為點B的橫、縱坐標，則A，B兩點也在拋物線y＝ax2＋2x＋3(a≠0)上．

(1)求出當實數(shù)a變化時，拋物線y＝ax2＋2x＋3(a≠0)的頂點所在直線l的解析式；

(2)請找出在直線上但不是該拋物線頂點的所有點，并說明理由；

(3)你能根據(jù)特點②的啟示，對一般二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋x(a≠0)提出一個猜想嗎？請用數(shù)學語言把你的猜想表達出來，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把二次函數(shù)y＝－4（1＋2x）（x－3）化為一般形式為：______________

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